高中數(shù)學公開課教案高二數(shù)學公開課教案設計(5篇)-資料下載頁
2025-08-12 22:26本頁面
【正文】 個向量的夾角，理解用坐標表示的平面向量垂直的條件。（一）知識梳理:向量坐標的求法（1）若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標。（2）設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則=xxxxxxxxxxxxxxxx_||=xxxxxxxxxxxxxx_（二）平面向量坐標運算向量加法、減法、數(shù)乘向量設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則+==λ=。向量平行的坐標表示設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.（三）核心考點習題演練(2,4)，b(3,1)，c(3,4)。設(1)求3+3。（2）求滿足=m+n的實數(shù)m,n。練：(20xx江蘇，6)已知向量=(2,1)，=(1,2)，若m+n=(9,8)(m,n∈r)，則mn的值為考點2平面向量共線的坐標表示例2:平面內給定三個向量=(3,2)，=(1,2)，=(4,1)若（+k）∥(2)，求實數(shù)k的值；練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。若λ為實數(shù)，（+λ）∥，則λ=（）思考:向量共線有哪幾種表示形式？兩向量共線的充要條件有哪些作用？方法總結:向量共線的兩種表示形式設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2x2y1=，應視題目的具體條件而定，一般情況涉及坐標的應用②。兩向量共線的充要條件的作用判斷兩向量是否共線（平行的問題；另外，利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組），求出未知數(shù)的值?？键c3平面向量數(shù)量積的坐標運算例3“已知正方形abcd的邊長為1,點e是ab邊上的動點，則的值為；的值為?！咎崾尽拷鉀Q涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時，可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷。練：(20xx,安徽，13)設=(1,2)，=(1,1)，=+⊥，則實數(shù)k的值等于（）【思考】兩非零向量⊥的充要條件:=0?。解題心得:（1）當已知向量的坐標時，可利用坐標法求解，即若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則ab=x1x2+y1y2.（2）解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時，可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷。（3）兩非零向量a⊥b的充要條件:ab=0?x1x2+y1y2=0.考點4：平面向量模的坐標表示例4：(20xx湖南，理8)已知點a,b,c在圓x2+y2=1上運動，且ab⊥bc,若點p的坐標為(2,0)，則的值為（）練：(20xx，上海，12)在平面直角坐標系中，已知a(1，0)，b(0，1)，p是曲線上一個動點，則的取值范圍是？解題心得:求向量的模的方法:（1）公式法，利用|a|=及(a177。b)2=|a|2177。2ab+|b|2,把向量的模的運算轉化為數(shù)量積運算；（2）幾何法，利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量，再利用余弦定理等方法求解。.五、課后作業(yè)（課后習題2題）
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