20xx年中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納整理中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納(四篇)-資料下載頁
2025-08-12 21:41本頁面
【正文】 奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對(duì)邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。由定義可知，三角形的中線是一條線段。由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。五、直角三角形的判定判定1：有一個(gè)角為90176。的三角形是直角三角形。判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。判定3：若一個(gè)三角形30176。內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用hl，兩個(gè)三角形的斜邊長對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為hl]判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。六、勾股定理的逆定理如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。①勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形。若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形。若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形。②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.③勾股定理的逆定理在用問題描述時(shí)，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。七、三角形定理公式三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和。三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
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