20xx年中考數(shù)學(xué)重點知識點歸納整理中考數(shù)學(xué)必考知識點歸納(四篇)-資料下載頁
2025-08-12 21:41本頁面
【正文】 奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點。由定義可知，三角形的中線是一條線段。由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。五、直角三角形的判定判定1：有一個角為90176。的三角形是直角三角形。判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。判定3：若一個三角形30176。內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。判定5：證明直角三角形全等時可以利用hl，兩個三角形的斜邊長對應(yīng)相等，以及一個直角邊對應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱為hl]判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則這兩直線垂直。判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。六、勾股定理的逆定理如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形。若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形。若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形。②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。七、三角形定理公式三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
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