層次分析法ppt17-品質管理-資料下載頁
2025-08-08 15:56本頁面
【導讀】在每一層次，均按某一準則對該層元素進行相對重。目標的組合權重，為決策問題提供數(shù)量化的決策依據(jù)。列起來形成一個層次結構圖（圖）。假定A層中元素Ak與下層中元素B1，B2，…其中bij表示對于Ak而言，Bi對Bj相對重要性的標度。通常按下表的方式定義。bij＞0，bii=1，bji=，i,j=1，…/2個元素給出標度即可。bijbjk=biki，j，k=1，2，…條件是它的最大特征值λ*=m。利用判斷矩陣，計算對于上一層某元素而言，向量）的過程，稱為層次單排序。作為檢驗B的一致性的指標。顯然，當判斷矩陣具有一致性，CI=0，λ*-m越大，此外還要考慮判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI。
【正文】 esearch 其中 B層 m個元素相對總體目標組合排序權重向量即為 顯然 即層次總排序是一正規(guī)化向量 。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 五 、 一致性檢驗 為評價層次總排序的計算結果的一致性如何 ， 需要計算與層次單排序類似的檢驗量 ， 記 CI—— 層次總排序的一致性指標 RI—— 層次總排序隨機一致性指標 CR—— 層次總排序隨機一致性比例 其中 CIi為 Ai對應的下一層 B層次中判斷矩陣的一致性指標 。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research RIi為 Ai對應的 B層次中判斷矩陣的隨機一致性批標 。 當 CR≤ ， 則認為層次總排序計算結果的一致性可以接受 。 由上面的五個步驟可以看出 ， 層次分析法計算的主要問題是如何計算判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量 。 這里我們介紹在精度要求不高的情況下 ， 簡化計算的兩種近似方法 —— 和積法和根法 。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 和積法 （ 1） 將判斷矩陣 B每一列正規(guī)化； （ 2） 每列正規(guī)化的判斷矩陣按行相加； （ 3） 對相加后得到的向量再正規(guī)化 ， 即得排序所要求的特征向量 W； （ 4） 計算判斷矩陣 B的量大特征值 λ* 中 （ BW） i表示向量 BW的第 i個元素 。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 根法 （ 1） 將 B的元素按行相乘 （ 2） 所得乘積分別開 m次方 （ 3） 將方根向量正規(guī)化即得排序所要求的特征向量 W （ 4） 計算 返回
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