【正文】 高妙之處(四)圓周長課上，學生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍?zhí)逗珗@有一個圓形花壇，為了保護花草，準備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能幫助解決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法?！痹捯粢宦洌瑢W生們就忙開了。他們興致勃勃的設想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。a組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。”吳老師肯定了他們積極動手、動腦參與學習，但同時提出：“如果有一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎？”“是啊，行嗎？”a組的同學陷入了沉思。接著，b組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？”“好！好！這的確是個不錯的方法?！眳抢蠋煼Q贊道。這話在b組同學的臉上灑下了一片燦爛。停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉了一圈，又旋轉了一圈，問：“小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎？”同學們搖搖頭，再次陷入沉思。“我們又發(fā)現了一種求圓周長的方法。”一個興奮的聲音從教室里掠過，c組的同學發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長?！焙苡袆?chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，很了不起。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規(guī)律呢？學生的思維又活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。經過一番思考，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關系？”觀察、操作、實驗，同學們終于發(fā)現圓的周長是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學們沉浸在成功的喜悅之中┄┄點評：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學生的思維平衡，使學生原有的認識、經驗受到挑戰(zhàn)，形成適當的失衡，從而促使學生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復，就使得學生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。（五）分數的初步認識在“分數的初步認識”這一課上，吳老師請部分同學到黑板上用畫圖的方式表示自己心目中的一半。學生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。“同學們，你們知道有一種非?？茖W簡單的表示方法嗎？”在學生們七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認為它可以，就把你畫的圖擦掉，如果你認為1/2沒有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉?！倍鄶低瑢W都擦了，只有幾位同學沒有擦。沒關系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會。在臨下課前，吳老師安排了一個環(huán)節(jié)，請兩個同學到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。畫著畫著，一個男孩對老師說?！爱嫴涣肆?，太麻煩了?！眳抢蠋焼枺骸澳悄阏f是畫圖好還是分數好？”“分數好?！笨磥硭钦娴捏w會到分數的價值了。另一位女同學還在埋頭畫她的5/100，吳老師又在分母上加了一個“0”，變成了5/1000。微笑著對同學們說：“她愿意畫就畫吧?！?/1000該怎么用畫圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會感悟到用分數表示這個關系是又準確又簡單的。點評：這種等待在課堂上是經常需要的。這是一份源自博愛的寬容。寬容讓學生敢于展示真實的自我，勇于正視自己的不足，寬容讓學生的智慧充分涌流。一個教師之所以博大，就在于它告別了強迫學生認同的習慣，學會了等待，學會了寬容。初中數學教學案例篇六目標1聯系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發(fā)學生對數學學習的積極情感。重點難點理解軸對稱圖形的基本特征教具準備剪刀、紙(含平行四邊形、字母ns)、教學掛圖、直尺教學方法手段觀察、比較、討論、動手操作教學?：天安門、飛機、獎杯的實物圖片將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學生發(fā)現了什么?生：對折后兩邊能完全重合。師。對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。教師先示范，讓學生認識天安門城樓圖的對稱軸，然后讓學生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。：(出示小黑板)(1)p57“試一試”判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形?試著畫出對稱軸。估計學生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結論。平行四邊形不是軸對稱圖形。(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。教學：(p58“想想做做”第1題)判斷哪些圖形是軸對稱圖形?生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農業(yè)銀行標志圖師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是?生：因為對折以后兩部分沒有完全重合?！跋胂胱鲎觥钡?題判斷哪些英文字母是軸對稱圖形?生：a、c、t、m、x(有可能有的學生沒有選c，還有可能有的學生選n、s、z)師：沒有選c的同學除了豎著對折，看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試?認為n、s、z是軸對稱圖形的我請兩個學生到講臺前用表示字母n、s的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒有完全重合?學生試完以后會發(fā)現兩部分沒有完全重合。教師再將字母n橫過來就變成了字母z，同樣道理，兩部分也不會完全重合。