【正文】 生：3和6。師：為什么不接著往下寫了?生答。小結(jié)：其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問題。最開始是1和18，離得很遠(yuǎn)，接著是2和9，有點(diǎn)近了，再接下來是3和6，更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5，都不是18的因數(shù)，所以沒必要再往下找。師：請(qǐng)大家按照這種有序的一對(duì)一對(duì)的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫。師：哪位同學(xué)來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說說自己的想法。師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請(qǐng)舉手。師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個(gè)問題想請(qǐng)教同學(xué)們，30的最后一組因數(shù)是5和6，找到這兒的時(shí)候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?生：因?yàn)?和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了。師：說得真好，我們按照一定的順序，一對(duì)一對(duì)地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說。生匯報(bào)，課件演示。(出示到6和6時(shí)，還找嗎?)生：不找了。師：因?yàn)椤阂驗(yàn)?和6已經(jīng)重合了，它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師：最后一組出現(xiàn)了兩個(gè)相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個(gè)。 (演示：去掉第二個(gè))師：36的因數(shù)有哪些?請(qǐng)大家有順序的說一說。 (生說，課件演示)師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家會(huì)了嗎?生：會(huì)了。師：下面老師口述兩個(gè)數(shù)，看看哪個(gè)同學(xué)能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有。師：7的因數(shù)呢?生：7。師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1。(課件出示)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是( 1 )，師：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。(課件出示：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身)師：既然一個(gè)數(shù)有最大的因數(shù)，那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()。師：我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大家會(huì)嗎?試一個(gè)怎么樣?生：好。(課件出示：你能找出多少個(gè)2的倍數(shù))師：同桌相互說著聽一聽。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?生：2，4，6，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完。師：那怎么辦?(引導(dǎo)學(xué)生用省略號(hào)表示)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點(diǎn)擊課件，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：21=2 22=4 23=6 24=8 25=10…師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。師：請(qǐng)大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完。師：這還有兩個(gè)數(shù)5和7，哪位同學(xué)能夠很快的說出它們的倍數(shù)。(課件出示)學(xué)生匯報(bào)。(課件出示)師：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?生1：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。 (課件跟隨出示：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的)師：今天的新知識(shí)即將告一段落，下面的一些題大家看看會(huì)做嗎?投影出示填空題。① 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()②只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是()③ 15的因數(shù)有()。④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個(gè))⑤一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是()。師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學(xué)說的對(duì)嗎?誰說得對(duì)?(投影出示)師：看來憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易，不過我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你師。看來我不想放棄都不行了，同學(xué)們太聰明了。師：聰明的同學(xué)們，誰能說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?師：既然我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那就請(qǐng)同學(xué)們把自己編號(hào)的所有因數(shù)寫下來。生開始寫。師：編號(hào)是6的同學(xué)請(qǐng)站起來，你真幸運(yùn)，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。課件出示。師：我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉，從剩下的三個(gè)因數(shù)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?生：1+2+3=6師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說剛好等于這個(gè)數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù)。我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號(hào)中大家知道有幾個(gè)完美數(shù)嗎?生：……師：只有兩個(gè)。在1到40000000之間只有5個(gè)完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，到2004年，人們?cè)跓o窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個(gè)完美數(shù)。我們一起來看看前6個(gè)完美數(shù)。當(dāng)然，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學(xué)們，知識(shí)是無窮無盡的，在知識(shí)的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦，認(rèn)真執(zhí)著的精神。因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)篇十一人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁。學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。談話法、比較法、歸納法?？鞓穼W(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。復(fù)習(xí)4＝2。這句話對(duì)嗎？我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù)？8247。2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對(duì)嗎？今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”合作交流、共探新知探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）請(qǐng)認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號(hào)碼牌上臺(tái)來。a、學(xué)生上臺(tái)――找對(duì)子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢(shì)：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。說一說：18的因數(shù)共有幾個(gè)？它最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？c、對(duì)比136的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？板書：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身；因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。輕松一下：我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢(shì)：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來表示？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）學(xué)生總結(jié)：板書：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù)；倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。ヽ、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇，好厲害！三、深化練習(xí)，鞏固新知做練習(xí)二的第3題在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。做練習(xí)二的第6題四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)：六、結(jié)束全課：請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。七、板書設(shè)計(jì)：18＝1 1818＝2 918＝3 6有序 不重復(fù)不遺漏18的因數(shù)有:18。因 數(shù) 和 倍 數(shù)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2的倍數(shù)2，4，6，……一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。