高等數(shù)學在中學教學中的應用畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-05-11 14:11本頁面
【導讀】1637年發(fā)明的解析幾何看成為出現(xiàn)高等數(shù)學或進入高等數(shù)學時期的標志,學,理清其中最基本的思想和方法,努力尋求初等數(shù)學和高等數(shù)學的結(jié)合點.
【正文】 l n 2 2 l n 2(1 ) 2 l n 2 2 l n 2 2 l n 22( 2 1 )(1 ) l n 221(1 ) 2 l n 2 2 l n 2 ,nnnnnnfnfff??????? ? ? ?? ????????? ? ? ??? ? ???????? ? ? 故 2ln22ln2)1()( ????? xfxf 的原函數(shù)為 ???? ?????? dxdxdxfdxxfxf x 2ln22ln2)1()()( . （ 2） 將 ）式，得方程組代入（ 22)2(,1)1( ?? ff 2 ln 2 1 (1) ,4 ln 2 2 2 (1)fc?? ? ??? ?? ? ?? 解此方程組，得 0,12ln2)1( ???? cf 并將其代入（ 2），且令 nx? ，有 ( ) ( 2 l n 2 1 ) 2 2 l n 2 2 ,nnf n n n n? ? ? ? ? ? ? 即 01 .1 2 1nn n nC C Cn? ? ???? ? 高等數(shù)學的許多方法和技巧都能直接應用于中學數(shù)學解題 ,它常能起到以簡馭繁并能使問題得以深化和拓廣的作用 .以上只是給出兩個實例說明高等數(shù)學能指導中學數(shù)學解決初等代數(shù)和初等幾何且收到了很好的效果 .在教學過程中結(jié)合具體內(nèi)容不失時機地介紹給學生對于豐富學生的解題方法特別是作為教師在將來的數(shù)學教學中用它來預測答案確定初等解法的路線構(gòu)造習題檢驗結(jié)果都有重要的作用 4 微積分在中學數(shù)學解題中的指導作用 微積分在高等數(shù)學里占有非常高 的地位 ,它之所以能解決初等數(shù)學不能解決的問題其根本原因是在初等數(shù)學的基礎上它引進了一種新的思想方法 —— 極限法 .俗話說 ,站得高才能看得遠 .筆者認為作為中學數(shù)學教師利用微積分思想解決中學數(shù)學問題特別是一些用初等數(shù)學方法難以解決或雖能解決但顯得難、繁而用微積分思想則易于解決的中學數(shù)學問題 ,從而拓廣解題思路和技巧提高教師專業(yè)水平 . 例 5：求 121 10 ??????? nCCC nnnn 的和 . 解 已知二項式公式 11 nnnnnnn xCxCxCCx ????????? 2210)1( ， 對上式兩端分別關于 x 從 0到 1進行積分運算，得 1112020)1()1(1110 ???????? ??? nnn xdxx nnn .132210101022101100????????????????? ????nCCCCdxxCdxxCdxxCdxCnnnnnnnnnnn 即 .1112121 110 ??????????? ? nnnCCC nnnnn 5 總結(jié) 加強用高等數(shù)學的思想方法來指導中學數(shù)學研究著眼研究，中學數(shù)學與初等數(shù)學的接軌處，立足于更高觀點，教學中用高等數(shù)學的方法去剖析初等數(shù)學，能培養(yǎng)學生面對新問題、新情境及綜合運用所學知識解決問題的能力，對提高中學生的數(shù) 學素養(yǎng)有著重要的意義 .中學數(shù)教師善于用高等數(shù)學的觀點處理中學數(shù)學中的問題 ,不但體現(xiàn)了高等數(shù)學具有居高臨下的作用 ,而且對中學數(shù)學中有些較難的題型通過用高等數(shù)學的理論與方法較易解決 ,充分現(xiàn)了高等數(shù)學的優(yōu)越性 .高等數(shù)學能在更高層次上認識初等數(shù)學特別是一些接軌處 ,不但讓中學數(shù)學教師能輕松駕馭數(shù)學課堂，還使學生感到高等數(shù)學與初等數(shù)學存在聯(lián)系，增加學習數(shù)學的興趣 . 參考文獻： [1] 數(shù)學分析 (上冊 )華東師范大學數(shù)學系編 .北京：高等教育出版社， 2020. [2] 數(shù)學分析 下冊 華東師范大學數(shù)學系編 .北京：高等教育出 版社， 2020. [3] 高等代數(shù) /北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組編 .3版 .北京：高等教育出版社，（ 2020重?。?. [4] 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程 /魏宗舒等編 .版 .北京：高等教育出版社， （ 2020重印） . [5] 《解析幾何》 (第三版 ),呂林根許子道等編 ,高等教育出版社 ,2020年 6月 . 致謝 ： 首先我要忠心感謝我的指導老師一一李老師 .在我大學四年期間，李老師始終給予我嚴格的指導和不倦的教誨 .在我的論文寫作過程中，自始至終都得到了李老師的悉心指導，從提綱設計到初稿完 成，從第一次修改到最終完稿，無不包含著導師的辛勤汗水 12 和熱情幫助 .導師嚴謹、務實的治學態(tài)度和淵博的學識，都將使我受益終生 .
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