【導(dǎo)讀】初中初三九年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點歸納總結(jié),期。末測試試題習(xí)題大全，小學(xué)到高中的所有數(shù)學(xué)公式。率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個。差＋減數(shù)＝被減數(shù)。體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a. C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×8圓形：S面C周。長∏d=直徑r=半徑。周長=直徑×∏=2×∏×半。小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)。全長＝株距×株數(shù)。追及時間＝追及距離÷速度差。溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度。平年全年365天,閏年全年366天

　　

【正文】 1幾何圖形 幾何體。幾何圖形。點。直線。平面。 具體要求： （ 1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。 （ 2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對象。 （ 3）通過幾何史料的介紹，對學(xué)生進(jìn)行幾何 知識來源于實踐的教育和愛國主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。 2．線段 兩點確定一條直線。相交線。 線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點。 具體要求： （ 1）掌握兩點確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個交點。 （ 2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。 （ 3）理解線段的和與差及線段的中點等概念，會比較線段的大小。 （ 4）理解兩點間的距離的概念，會度量兩點間的距離。 3．角 角。角的度量。角的平分 線。 小于平角的角的分類。 具體要求： （ 1）理解角的概念。掌握角的平分線的概念，會比較角的大小。會用量角器畫一個角等于已知角。 （ 2）掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。 （ 3）理解周角、平角、直角、銳角、鈍角的概念，并會進(jìn)行有關(guān)的計算。 （ 4）掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。 （ 5）掌握幾何圖形的符號表示法。會根據(jù)幾何語句準(zhǔn)確、整潔地畫出相應(yīng)的圖形，會用幾何語句描述簡單的幾何圖形。（二）相交、平行 l相交線 對頂角。鄰角、補(bǔ)角。 垂線。點到直線的距離。 同位角。內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角。 具體要求： （ 1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進(jìn)行推理和計算。 （ 2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進(jìn)行推理和計算。 （ 3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。 （ 4）掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。 （ 5）會識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。 2．平行線 平行線。 平行線的性質(zhì)及判定。 具體要求： （ 1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會用平行的傳遞性進(jìn)行推理。 （ 2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計算；會用同位角相等，或內(nèi)錯角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。 （ 3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。 （ 4）理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會用這些語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖。 3．空間直線、平面的位置關(guān) 系 直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。 具體要求： 通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。 4．命題、定義、公理、定理 命題。定義。公理。定理。 定理的證明。 具體要求： （ 1）了解命題的概念，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會把命題改寫成“如果?’，那么”’?”的形式。 （ 2）了解定義、公理、定理的概念。（ 3）了解證明的必要性和推理過程中要步步有據(jù)，了解綜合法證明的格式。 （三）三角形 1．三角形 三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。三角形的分類。 具體要求： （ 1）理解三角形，三角形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。 （ 2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形。 （ 3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的 和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。 （ 4）會按角的大小和邊長的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。 2．全等三角形 全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。 具體要求： （ 1）了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對應(yīng)元素。 （ 2）能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊”，“角、邊、角”，“角、角、邊”，“邊、邊、邊”等來判定三角形全等；會證明“角、角、邊”定理。了解三角形的穩(wěn)定性。 （ 3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關(guān)問題，并會進(jìn)行有關(guān)的計算。 ： 全等三角形的性質(zhì)、判定： 直角三角形的判定： 相似三角形的性質(zhì)、判定： 相似多邊形的性質(zhì)與判定： 多邊形的內(nèi)角和與外角和： 平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定： 平行四邊形的典型圖形與結(jié)論： 矩形的定義、性質(zhì)、判定： 矩形的典型圖形與結(jié)論： 菱形的定義、性質(zhì)、判定： 菱形的的典型圖形與結(jié)論： 正方形的的定義、性質(zhì)、判定： 正方形的典型圖形與結(jié)論： 1等腰梯形的定義、性質(zhì)、判定： 1等腰梯形的的典型圖形與結(jié)論： 1順次連接各邊中點所成四邊形的形狀與原四邊形的關(guān)系： 1常見四邊形的對稱特點： 5： 圓 點與圓的位置關(guān)系： 垂徑定理： 圓心角的定義、性質(zhì)定理： 圓周角的定義、性質(zhì)定理： 確定圓的條件： 圓的對稱性： 直線和圓的位置關(guān)系： 切線的性質(zhì)、判定： 切線長定理： 三角形的內(nèi)心、外心的定義和確定方法： 1圓與圓的位置關(guān)系： 1正多邊形和圓： 1弧長公式、扇形面積公式： 1扇形與它圍成的圓錐的關(guān)系： 6：視圖與 投影 幾何體的截面的形狀： 小正方體的展開圖： 常見集幾何體的三視圖： 中心投影、平行投影、正投影： 7：平移與旋轉(zhuǎn) 圖形平移的性質(zhì)： 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 8：解直角三角形 三種銳角函數(shù)的定義式： 三角函數(shù)的特殊值： 解直角三角形所需要的關(guān)系式及定理： 常見解直角三角形的應(yīng)用： 測量物體高度的兩種主要方法 一、備考策略 從這個學(xué)期開始，我們將進(jìn)入中考的總復(fù)習(xí)階段。復(fù)習(xí)時要注重基礎(chǔ)，立足課本，注意挖掘和發(fā)揮課本中的例、習(xí)題的潛在功能，從課本中尋找中考題的“影子”。在第一輪復(fù)習(xí)中，對于課本出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及基本的運(yùn)算、作圖和推理都必須進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，做到不遺 漏、不含糊，使常用的結(jié)論及解題方法、技巧能在頭腦中再現(xiàn)。 中考數(shù)學(xué)命題除了重點考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)思想、方法的考查。初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法有配方法、觀察法、待定系數(shù)法等；數(shù)學(xué)思想有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想、分類討論思想、化歸思想等。同學(xué)們應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。其中，方程思想應(yīng)引起足夠的重視，因為它是已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約，是把未知量轉(zhuǎn)化為已知量的思想。近幾年中考壓軸題都與數(shù)形結(jié)合的思想有關(guān)，如把幾何圖形放在直角坐標(biāo)系中，利用坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與幾何圖形中線段長短的關(guān) 系解題；也可以利用坐標(biāo)系中 x軸與y軸相互垂直與幾何圖形中的直角、垂直、對稱等關(guān)系解題。 總復(fù)習(xí)的第一目的是“固本”，要將已經(jīng)掌握的知識和技巧變得更為嫻熟。復(fù)習(xí)的第二目的是“增值”，也就是把此前沒有理解的知識點再好好回顧一下。 復(fù)習(xí)時應(yīng)注意以下幾點： （ 1）必須扎扎實實的夯實基礎(chǔ)，對初中數(shù)學(xué)知識都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速； （ 2）中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改編題，必須要深鉆教材，絕不能脫離課本； （ 3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，大練習(xí)量是相對而言的，它不是盲目的練， 而是有針對性、典型性、層次性的，是切中要害的強(qiáng)化訓(xùn)練； （ 4）對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中出現(xiàn)的問題，應(yīng)及時改正、定期歸納、強(qiáng)化提高。 二、時間安排 第一輪復(fù)習(xí) 開學(xué)第二周 —— 4 月 10 日基礎(chǔ)知識 復(fù)習(xí)要領(lǐng)：全面復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)地掌握知識，形成知識 網(wǎng)絡(luò) 。 重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。 按知識板塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。 重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的運(yùn)用。 重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。 第二輪復(fù)習(xí) 4 月 10 日 —— 5 月 10 日專題訓(xùn)練 復(fù)習(xí)時要把各章節(jié)的知識聯(lián)系起來，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三、融會貫通。 進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)，根據(jù)個人的具體情況開展查漏補(bǔ)缺，對知識和解決方法進(jìn)行歸納，有的放矢地進(jìn)行歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深 記憶 。 第三輪復(fù)習(xí) 5 月 10 日 —— 6 月 10 日 綜合訓(xùn)練 通過檢測或模擬考試，及時發(fā)現(xiàn)自己知識的漏點和疑點、思維的盲點、能力的空白點，有的放矢地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。 訓(xùn)練時要分析題型的特點，弄清解題 的思路及方法，及時總結(jié)解題規(guī)律，并進(jìn)行 反思 ，逐步提升審題、解題能力。 三、內(nèi)容安排 中考數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容可以分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三大板塊。其中，數(shù)與代數(shù)部分包含三個單元：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖像；空間與圖形部分包括四個單元：圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明；統(tǒng)計與概率部分包括兩個單元：統(tǒng)計、概率。 （一）數(shù)與代數(shù) 數(shù)與代數(shù)的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計；字 母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。這一部分內(nèi)容著重考查同學(xué)們的數(shù)感、符號感；數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量的表示、數(shù)量的大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計等方面直觀感覺。符號意意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變換規(guī)律，能運(yùn)用符號進(jìn)行一般的運(yùn)算和推理。 運(yùn)算是數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于運(yùn)算法則進(jìn)行的。數(shù)學(xué)模型也是數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實 生活 或具體情 景中抽象出數(shù)學(xué)問題是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義是求解模型的過程。 本版塊涉及的有關(guān)概念、性質(zhì)較多，同學(xué)們要系統(tǒng)整理，不要遺漏對某個知識點的理解。比如，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、平方根、立方根、實數(shù)的概念、分式的基本性質(zhì)等知識點，最好通過具體的例子來理解。中考數(shù)學(xué)對“方程與不等式”的考查有三種方式：一是考查方程與不等式的有關(guān)概念和性質(zhì)；二是列、解方程或不等式的能力；三是以考查方程和不等式的應(yīng)用為基礎(chǔ)，進(jìn)而實現(xiàn)對“方程思想”的考查。 函數(shù)圖像 是今幾年來中考的熱點之一，同學(xué)們要對數(shù)學(xué)問題形象地理解，體會“數(shù)形結(jié)合”的思想。應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的具體步驟是：（ 1）審清題意，找出自變量指出自變量的取值范圍，并將其他相關(guān)變量用自變量表示；（ 2）根據(jù)已知條件，建立變量間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）利用函數(shù)性質(zhì)，求出問題的答案。另外，同學(xué)們在解決函數(shù)問題時，應(yīng)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，如待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、化歸與轉(zhuǎn)化法。 （二）空間與圖形 空間與圖形考查的內(nèi)容有：圖形的認(rèn)識包括點、線、面、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規(guī)作圖；圖形與變換包括視圖與投影、 圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對稱、圖形的相似、三角函數(shù)；圖形與坐標(biāo)包括利用方格紙描述物體的位置、運(yùn)用不同的方式確定平面內(nèi)點的位置、圖形變換后點的坐標(biāo)的變化；圖形與證明包括命題、逆命題、基本定理、公理以及推