畢業(yè)論文---利用首次積分法解burgers-fisher方程的精確解-所有專業(yè)-資料下載頁(yè)
2025-01-19 00:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。學(xué)位論文中凡是引。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，不包含。任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的科研成果。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。摘要非線性偏微分方程在物理學(xué)和數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用[12]?,所以求非線性偏微。次積分法對(duì)BF方程的精確解進(jìn)行一些研究.是實(shí)數(shù),()Ru是多項(xiàng)式,Guu是關(guān)于u的多項(xiàng)式.在這個(gè)基礎(chǔ)上,利用除法定理。在的某一個(gè)子域G內(nèi)連續(xù),而且對(duì)于12,,,,nxyyy是。這里的常數(shù)隨積分曲線?12nVxyyy為微分方程()的首次積分.
【正文】 2( ) 1ax? 將結(jié)果式 ()代入到首次積分 ()中 ,得到 2212( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) 0y x y b x x? ? ? ? ? ?. () 化簡(jiǎn)方程 ()并將其代入到 方程 ()再將 x ct??? 代入 可得方程 ()的精確解為 00()2()2( , ) 1c x ctvc x ctveu x te??? ? ?? ? ?? ? () 00()2()2( , ) 1c x ctvc x ctveu x te??? ? ?? ? ?? ? () 其中 0? 為任意積分常數(shù) . mathematic 軟件 [7] 繪制精確解的簡(jiǎn)易圖 為了更好地研究 BurgersFisher 方程 ,我們可以利用 mathematic 軟件繪制出精確解的簡(jiǎn)單的三維圖 . 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021屆畢業(yè)論文 8在 mathematic 軟件中輸入如下程序代碼： P l ot3D [ Ex p[ ( x t + 1) / 2] / ( 1 + E xp [ ( x t + 1) / 2] ) , {x, 5, 5 } , {t , 5, 5 } ]. 運(yùn)行程序 ,得到如下 簡(jiǎn)易 圖形 420244202401. 再輸入 P l ot3D [ Ex p[ ( x t + 1) / 2] / ( 1 E xp [ ( x t + 1) / 2] ) , {x, 5, 5 }, {t , 5, 5 }]. 運(yùn)行程序 ,又可以得到方程另外一個(gè)精確解的 簡(jiǎn)易 圖形 420244202442024， 其中 令 , ( 5,5)xt?? ,取 0, , 1cv? ? . 從上面的 過(guò)程可以看出 ,首次積分法對(duì)于求解 BurgersFisher 方程的精確解是一種可行的方法 .由此我們可以推斷對(duì)類似的非線性偏微分方程也可以用該方法求其精確解 .本文只討論了 BurgersFisher 方程的簡(jiǎn)單形式 ,對(duì)于更一般形式的 BurgersFisher 方程及其精確解 ,還需要作進(jìn)一步的研究 . 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021屆畢業(yè)論文 9參考文獻(xiàn) [1] 郭玉翠 . 非線性偏微分方程引論 [M]. 北京 :清華大學(xué)出版 社 , 2021:205～ 227. [2] 王高雄 ,周之銘等 . 常微分方程 [M]. 北京 :高等教育出版社 , 2021:348～ 352. [3] 湯光宋 ,陳凡 . 可利用首次積分法求解的幾類非線性微分方程 [J]. 商洛師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) , 2021, 17(2):19～ 22. [4] 陳肖石 ,湯光宋 . 利用首次積分求解幾類二階非線性常微分方程 [J]. 江西大學(xué)學(xué) 報(bào) , 2021, 2:12～ 15. [5] 高勇強(qiáng) . 關(guān)于 ChaffeeInfante 方程精確解的另一種求法 [J]. 廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào) (自然科學(xué) 版 )， 2021, 9(3):11～ 15. [6] 王明亮 ,白雪 . 廣義 BurgersFisher 方程的精確解 [J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科 學(xué) 版 )， 1999, 35(2):1～ 5. [7] 王大鹿 . 基于 Mathematica 軟件的函數(shù)作圖及性質(zhì)分析 [J]. 高等函授學(xué) 報(bào) (自然科 學(xué) 版 )， 2021, 24(5):74～ 76. 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021屆畢業(yè)論文 10 致 謝 大學(xué)四年學(xué)習(xí)時(shí)光已接近尾聲 ,在此我想對(duì)我的母校 ,我的親人 ,我的老師和同學(xué)表達(dá)我由衷的感謝 .感謝我的家人對(duì)我大學(xué)四年學(xué)習(xí)的默默支持 ,感謝我的母校給了我 在大學(xué)四年深造的機(jī)會(huì) ,讓我能繼續(xù)學(xué)習(xí)提高 ,感謝母校的老師和同學(xué)四年來(lái)的關(guān)心和鼓勵(lì) .老師們課堂上的激情洋溢 ,課堂下的孜孜教誨 ,同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中的認(rèn)真熱情 ,生活上的熱心主動(dòng) ,所有這些都讓我的四年充滿了感動(dòng) .本論文的順利完成離不開(kāi)各位老師 ,同學(xué)和朋友的關(guān)心和幫助 ,特別是導(dǎo)師馬 老師的悉心指導(dǎo)和關(guān)心支持尤為重要 ,每次遇到困難 ,我最先做的就是向馬 老師尋求幫助 ,而馬 老師總會(huì)抽空幫助我解決困難 ,幫我審查 ,修改論文 .導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識(shí) ,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度 ,精益求精的工作作風(fēng) ,誨人不倦 的高尚師德 ,是我以后學(xué)習(xí) ,工作 的榜樣 . 感謝陪我度過(guò)美好大學(xué)四年的老師 ,同學(xué) ,朋友 ,要感謝的、想感謝的太多 ,無(wú)法一一列舉 ,但我將帶著你們的支持繼續(xù)前進(jìn) ,讓自己生活的更好 !
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1