【正文】 能力，在學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的兩種位置關(guān)系。李雪琳：要設(shè)計(jì)一些形式多樣的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直的概念問題，并鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。2014年11月6日四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)六枝特區(qū)第一小學(xué)郝云桂教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。技能目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感情和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、尺子、三角板、量角器、小棒、白紙、磁鐵 教學(xué)過程：一、設(shè)置情景，想象感知師：晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時(shí)，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮想象力猜測(cè)一下：兩根筷子落在地上可能會(huì)形成怎樣的圖形？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫?，F(xiàn)在老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這張紙的這個(gè)面。有什么感覺？（學(xué)生活動(dòng)）師：好現(xiàn)在就這張紙的這個(gè)平面，我們一起來做個(gè)小小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，這時(shí)在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線?，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)傧胂笠幌逻@兩條直線會(huì)形成什么圖形？好了，現(xiàn)在睜開眼睛把你剛才想到的圖形畫在紙的這的這個(gè)平面上。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）二、探索比較，掌握特征（一）動(dòng)手操作，建立表象畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。并在小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視。展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（1）展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？師補(bǔ)充生沒有出現(xiàn)的情況（二）小組合作，感知特征歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。粘貼學(xué)生的作品。師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。我們來先把他們標(biāo)上序號(hào)，再把它們按照”相交””不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,先自己分,分完后在小組中交流交流。（小組討論、交流）展示各種可能分類方法質(zhì)疑對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。三、自主探究，構(gòu)建新知導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。認(rèn)識(shí)“平行”（1）自學(xué)。像這樣在同一平面上兩條不相交的直線叫什么？課本上是怎么描述的?(課件出示概念)：我們把這樣的兩條直線叫做平行線。那么能不能說直線a或者直線b是平行線呢？為什么？那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？還可以怎么說？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）指名說一說，再同桌互相說一說。（2）自主探究，認(rèn)識(shí)“在同一平面內(nèi)”。談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了兩條不相交的直線叫做平行線。現(xiàn)在我們一起來看一下這個(gè)粉筆盒，請(qǐng)你們找一下，這個(gè)粉筆盒上有哪些平行線？現(xiàn)在我們把a(bǔ)和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？學(xué)生在這里會(huì)出現(xiàn)不同的意見：有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。談話：剛才，同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點(diǎn)奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？ 組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個(gè)問題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。聯(lián)系生活，找出實(shí)例。平行線在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在我們來找找看，在我們周圍都有那些平行線？很好，原來生活中有這么多平行線存在。現(xiàn)在再來看看這幅圖：熟悉嗎？你能從這些圖中相互平行的例子嗎？ 先讓學(xué)生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時(shí)評(píng)價(jià)，并捕捉有效的資源。例如：學(xué)生說到斑馬線的平行線時(shí)，提問：誰能具體說一說，在斑馬線中，哪條直線和哪條直線互相平行?。浚▽W(xué)生說說）追問：奇怪了，剛才有同學(xué)說這一條直線和那條直線平行，但又有同學(xué)說是和另外一條直線平行的？那到底誰對(duì)呢？那你們想一組平行線可以有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）再問：?jiǎn)螁我粭l直線行不行？（不行）小結(jié)：對(duì)，平行指的是同一平面內(nèi)直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。認(rèn)識(shí)“垂直”通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察左邊這些作品，它們都是相交的，相交后都形成了什么？師：對(duì)了相交后都成了四個(gè)角,現(xiàn)在請(qǐng)你們觀察一下這些角，看看有什么發(fā)現(xiàn)？那這些真是直角嗎？誰能用三角尺驗(yàn)證一下，是不是直角？師：你們很厲害，都被你們說中了，他們相交成了直角。數(shù)學(xué)上把這種相交成直角的兩條直線稱為什么。師：大家都說的不錯(cuò)，我們一起來看大屏幕，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線叫做垂線（課件出示）我們一起來讀一讀。師：如果，我們把一條直線看作直線a，另一條直線看作直線b，誰來說一說誰是誰的垂線，誰與誰互相垂直？（課件：閃一閃）我們也可以說直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線，直線a和直線b互相垂直。教學(xué)垂足的概念。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（課件：箭頭指示一次）師：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)（板書：成直角）我們說這兩條直線互相垂直（板書），（與一般的相交作一個(gè)比較）而這幾組直線相交沒有形成直角，是一般的相交，所以它們不是互相垂直。生活中有沒有互相垂直的現(xiàn)象？說一說、指一指，（課件出示）在這些圖片中你能找到垂線嗎？（我們的身邊互相垂直的現(xiàn)象還有很多很多。）（四）、鞏固練習(xí),形成技能通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是平行和垂直，現(xiàn)在我們來看看這幾幅圖形，請(qǐng)你們來說一說這些圖形中互相平行和垂直的線段。很好，同學(xué)們表現(xiàn)得都十分出色。那這幅圖你們熟悉嗎？一起來找找看這里有哪些平行和垂直的例子。還想再挑戰(zhàn)一下自己?jiǎn)?？我們來看下這兩條魚，這是兩條一模一樣的魚，那你們能不能從這條魚身上找到互相平行的線段?？凑l的眼睛最亮，找到得最多。（五）、課堂小結(jié)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么？你覺得自己表現(xiàn)怎么樣？其他同學(xué)呢？（六）作業(yè)布置：完成第（七）板書設(shè)計(jì)65頁的做一做和第68頁的第三道題。平行與垂直