初中數(shù)學(xué)八年級上冊教案20xx文案-資料下載頁
2025-04-13 21:05本頁面
【正文】 學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 簡潔的邏輯推理。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固 ，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線。∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90176。，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 ，則其周長為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? ，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 ，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180176。，從而推出∠A=∠B=∠C=60176。 ? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 △ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30176。，求∠1和∠ADC的度數(shù)。 分析：由AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90176。，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30176。，∠BAC可求，所以∠1可求。 問題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣? 問題2：求∠1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 ，對的打“√”，錯的打“”。 ，中線和高互相重合( ) 176。的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60176。( ) (2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25176。，求∠ADB和∠B的度數(shù)。 、2。 四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60176。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個結(jié)論成立，其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個結(jié)論成立的條件。 五、作業(yè)： ，9題。 補(bǔ)充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。 第 10 頁 共 10 頁
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