初中數(shù)學一次函數(shù)知識點總結-資料下載頁
2025-04-13 21:05本頁面
【正文】 一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成 (k，b為常數(shù)，k 0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。 特別地，當一次函數(shù) 中的b=0時(即 )(k為常數(shù)，k 0)，稱y是x的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù) 的圖像是經過點(0，b)的直線。正比例函數(shù) 的圖像是經過原點(0，0)的直線。 正比例函數(shù)的性質 一般地，正比例函數(shù) 有下列性質： (1)當k0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大。 (2)當k0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。 一次函數(shù)的性質 一般地，一次函數(shù) 有下列性質： (1)當k0時，y隨x的增大而增大 (2)當k0時，y隨x的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式 (k 0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式 (k 0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。 一次函數(shù)與一元一次方程的關系： 任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式. 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0).當函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同. 結論：由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)：當一次函數(shù)值為0時，求相應的自變量的值. 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值. 第 6 頁 共 6 頁
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