高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師教學(xué)設(shè)計(jì)方案-資料下載頁
2025-04-05 21:48本頁面
【正文】 用解析法討論直線與圓的位置關(guān)系。 (二)難點(diǎn) 體會(huì)用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。 五、教學(xué)方法 依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的同學(xué)供應(yīng)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次同學(xué)的作用，老師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。 六、教學(xué)過程 (一)導(dǎo)入新課 老師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢? 老師引導(dǎo)同學(xué)回顧學(xué)校已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。 設(shè)計(jì)意圖：在已有的學(xué)問基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持同學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 (二)新課教學(xué)——探究新知 老師提問如何推斷直線與圓的位置關(guān)系，同學(xué)先獨(dú)立思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)溝通爭論中，老師既要有對(duì)正確熟悉的欣賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析及對(duì)該同學(xué)的鼓舞。 推斷方法： (1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 即討論方程組解的個(gè)數(shù)，詳細(xì)做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，推斷△和0的大小關(guān)系。 (2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， (三)合作探究——深化新知 老師進(jìn)一步拋出疑問，對(duì)比兩種方法，由同學(xué)觀看實(shí)踐發(fā)覺，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。老師展現(xiàn)較為基礎(chǔ)的題目，同學(xué)解答，總結(jié)思路。 已知直線3x+4y5=0與圓x2+y2=1,推斷它們的位置關(guān)系? 讓同學(xué)自主探究,爭論溝通，并闡述自己的解題思路。 當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最終明確解題步驟。 (四)歸納總結(jié)——鞏固新知 為了將結(jié)論由特別推廣到一般引導(dǎo)同學(xué)思索： 可由方程組的解的不憐憫況來推斷： 當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交。 當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切。 當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。 活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡察過程中對(duì)部分同學(xué)加以指導(dǎo)。最終對(duì)黑板上的兩名同學(xué)的解題過程加以分析完善。通過對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種推斷直線與圓的位置關(guān)系推斷方法，并使每一個(gè)同學(xué)獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信念。 (五)小結(jié)作業(yè) 在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問的方式： (1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么? (2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想? 設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓同學(xué)主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問點(diǎn)。也促使同學(xué)對(duì)學(xué)問網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。 作業(yè)：在同學(xué)回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，老師讓同學(xué)對(duì)比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的推斷方法，要求同學(xué)課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。 七、板書設(shè)計(jì) 我的板書本著簡介、直觀、清楚的原則，這就是我的板書設(shè)計(jì)。 第 13 頁 共 13 頁
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1