【培優(yōu)卷】20xx-20xx學(xué)年青島六三制小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章-包裝盒—長(zhǎng)方體和正方體-資料下載頁(yè)
2025-04-05 06:04本頁(yè)面
【正文】 2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（3）由于正方體和長(zhǎng)方體粘合在一起，所以在計(jì)算表面積時(shí)，長(zhǎng)方體只求上下、前后4個(gè)面，正方體計(jì)算它的表面積，它的體積等于正方體與長(zhǎng)方體的體積和．據(jù)此解答．【解答】解：（1）1262+122+62＝144+84+42＝270（平方方米）126＝252（立方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是270平方分米，體積是252立方分米．（2）776＝294（平方分米）777＝343（立方分米）答：這個(gè)正方體的表面積是294平方分米，體積是343立方分米．（3）226+312+322＝24+6+12＝42（平方分米）222+321＝8+6＝14（立方分米）答：它的表面積是42平方分米，體積是14立方分米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．五．應(yīng)用題（共6小題）26．【分析】由于通風(fēng)管只有側(cè)面沒有底面，長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高，據(jù)此求出做一根通風(fēng)管需要鐵皮的面積再乘10即可．【解答】解：30厘米＝4210＝10＝24（平方米）答：至少需要24平方米鐵皮．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的表面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：通風(fēng)管只有側(cè)面沒有底面．27．【分析】先設(shè)原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為15平方厘米，可得圖②的面積為： +15＝，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米，圖②的面積為： +15＝，由題意得： ：x＝9（x+15）＝27x 9x+135＝14x 5x＝135 x＝27答：原三角形的面積是27平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意求出圖②的面積是解答此題的關(guān)鍵．28．【分析】求需要木條的長(zhǎng)度就是求正方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)12，求需要彩紙的面積就是求正方體的表面積，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：312＝36（分米），336＝54（平方分米）， 答：至少要用36分米長(zhǎng)的木條，至少需要54平方分米的彩紙．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式的靈活運(yùn)用．29．【分析】把這根繩子對(duì)折1次，被平均分成2份，對(duì)折2次被平均分成4份，對(duì)折3次被平均分成8份．，根據(jù)小數(shù)乘法的意義，．【解答】解：這根繩子對(duì)折3次被平均分成8份8＝（米）答：．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查小數(shù)乘法的意義及應(yīng)用．關(guān)鍵是求出這根繩子對(duì)折3次后被平均分成了多少份．30．【分析】（1）已知這個(gè)玻璃水箱的長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，高是20厘米，給這個(gè)玻璃水箱注水，水形成的長(zhǎng)方體會(huì)第一次出現(xiàn)正方形的面，也就是注入水的高是10厘米時(shí)，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）繼續(xù)給水箱中注水，水所形成的長(zhǎng)方體會(huì)第二次出現(xiàn)正方形的面，也就是注入水的高是15厘米時(shí)，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（1）151010＝1500（立方厘米）1500立方厘米＝1500毫升答：當(dāng)小明注入1500毫升水時(shí)，水形成的長(zhǎng)方體會(huì)第一次出現(xiàn)正方形的面。（2）1510（15﹣10）＝1505＝750（立方厘米）750立方厘米＝750毫升答：水所形成的長(zhǎng)方體會(huì)第二次出現(xiàn)正方形的面，小明第二次又注入了750毫升水。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。31．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：S＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：＝＝（立方米）答：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14
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