81-第2課時(shí)-圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊(cè))-資料下載頁
2025-04-05 05:56本頁面
【正文】 梯形ABCD(如圖所示)．由題意可得上底的一半O1A＝2 cm，下底的一半OB＝5 cm，腰長AB＝12 cm，所以圓臺(tái)的高AM＝＝3(cm)．(2)如圖，延長BA，OO1，CD，交于點(diǎn)S，設(shè)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長為l cm，則由△SAO1∽△SBO，得＝，解得l＝ cm.【跟蹤訓(xùn)練】3【解】 設(shè)圓臺(tái)的母線長為l cm，由截得的圓臺(tái)上、下底面面積之比為1∶16，可設(shè)截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別為r cm，4r ，如圖所示，則△SO′A′∽△SOA，SA′＝3 cm.所以＝，所以＝＝.解得l＝9，即圓臺(tái)O′O的母線長為9 cm.例4 [解] 設(shè)球的大圓為圓O，C，D兩點(diǎn)為兩截面圓的圓心，AB為經(jīng)過C，O，D三點(diǎn)的直徑且兩截面圓的半徑分別是6和8.當(dāng)兩截面在球心同側(cè)時(shí)，如圖(1)，此時(shí)CD＝OC－OD＝－＝8－6＝2.當(dāng)兩截面在球心兩側(cè)時(shí)，如圖(2)，此時(shí)CD＝OC＋OD＝＋＝8＋6＝14.故兩截面間的距離為2或14.【跟蹤訓(xùn)練】4 2解析：設(shè)球心到平面的距離為d，截面圓的半徑為r，則πr2＝π，∴r＝1，設(shè)球的半徑為R，則R＝＝，故球的直徑為2.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 解析：根據(jù)題中圖形可知，(1)是球，(2)是圓柱，(3)是圓錐，(4)不是圓臺(tái)，故應(yīng)選B. 解析：如題圖，可看成是四棱柱截去一個(gè)角，即截去一個(gè)三棱錐后得到的簡單組合體，故為一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐所得．3. ② 解析：①錯(cuò)誤，連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段不一定與圓柱的軸平行，所以①不正確．③錯(cuò)誤，通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，只有一條母線．4. 2 解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓錐的高h(yuǎn)＝ .由題意可知2rh＝r＝8，所以r2＝8，所以h＝2.5. 13 解析：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥OB，△ABC中，AC＝12 cm，BC＝8－3＝5 (cm)．所以AB＝＝13(cm)．：(1)幾何體由一個(gè)圓錐、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成．(2)幾何體由一個(gè)六棱柱和一個(gè)圓柱拼接而成．(3)幾何體由一個(gè)球和一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱下底面為底面、上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐拼接而成．
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