20xx全國卷ⅱ高考壓軸卷--數(shù)學(xué)(文)word版含解析-資料下載頁
2025-04-05 05:45本頁面
【正文】 證明：因?yàn)閭?cè)面底面ABCD，平面平面ABCD，平面，所以平面，又平面，所以；（III）因?yàn)槠矫?，平面，平面平面，所以，所以，則．所以是直角梯形，又是中點(diǎn)，所以，所以，由（II）平面，平面，所以，從而，正三角形中，是中點(diǎn)，，平面，所以平面，所以．【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的判定定理，線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理，考查求棱錐的體積．旨在考查學(xué)生的空間梘能力，邏輯推理能力．屬于中檔題．20. 【答案】【解析】解：（Ⅰ）在△F1MF2中，△F1MF2的面積為．可得，得|MF1|?|MF2|=．由余弦定理，=，則|MF1|+|MF2|=4．故2a=|MF1||MF2|，即a=2，b2=a2﹣c2=1，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．（Ⅱ）△OAF2的面積與△OBF2的面積的比值為2等價(jià)于，則．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），故（x1，﹣y1）=2（x2﹣，y2），則y1=﹣2y2．（1）設(shè)直線l的方程為：x=ky+，由，消x并整理得（4+k2）y2+2﹣1=0，則y1+y2=﹣，（2）y1y2=﹣（3）由（1）（2）（3）得，k=177。，即存在直線x=177。y+，使得△OAF2的面積與△OBF2的面積之比為2．21. 【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)【解析】（1）因?yàn)椋?1分 又，即，解得． 2分 令，即，解得； 令，即，解得． 4分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為． 5分（2）由（Ⅰ）知在處取得最大值． 6分①當(dāng)即時(shí)，所以無零點(diǎn)． 7分②當(dāng)即時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，所以有一個(gè)零點(diǎn)． 8分 ③當(dāng)即時(shí)，因?yàn)?，且，又在上單調(diào)遞增，所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)． 10分因?yàn)?，且，令，則，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以．又在上單調(diào)遞減，所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．故當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)． 12分22. 【答案】（1）；（2）；【解析】解：（1）由：消去參數(shù)得到.由：.（2）設(shè)，則到直線距離或此時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用參數(shù)方程解決兩點(diǎn)間距離的最小值，屬于中檔題型.23. 【答案】（1）；（2）.【解析】（1）當(dāng)＝時(shí)，不等式即為，當(dāng)時(shí)，可得，解得，則；當(dāng)時(shí)，可得，解得，則；當(dāng)時(shí)，可得，解得，則．綜上可得，原不等式的解集為.（2）若不等式對一切恒成立，即為，又，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故，則，即的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值不等式的解以及絕對值不等式的恒成立問題，前者一般利用零點(diǎn)分段討論法求解，后者一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來討論.
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