20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：專題強(qiáng)化四-“碰撞類”模型問題-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 05:44本頁面
【正文】 點的速度為10 m/s[解析] 本題考查傳送帶模型。工件恰好傳到右端，有0－v＝－2μgL，解得μ＝，工件被傳送過去的最長時間t＝＝2 s，故A錯誤，B正確；若工件不被傳送過去，當(dāng)反向運動時，最大速度與傳送帶共速，由于傳送帶的速度小于工件的初速度，根據(jù)勻變速運動速度—時間關(guān)系可知，返回的時間與正向運動的時間不相等，故C、D錯誤。2．如圖所示，質(zhì)量為2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右運動， m高度處將一質(zhì)量為 kg的可視為質(zhì)點的物塊由靜止釋放，經(jīng)過一段時間物塊落在小車上，最終兩者一起水平向右勻速運動。重力加速度為g＝10 m/s2，忽略空氣阻力，下列說法正確的是( D )A． s后落到小車上B．若只增大物塊的釋放高度，物塊與小車的共同速度變小C．物塊與小車相互作用的過程中，物塊和小車的動量守恒D．物塊與小車相互作用的過程中， J[解析] 物塊下落的時間為t＝ ＝ s＝ s，選項A錯誤；物塊與小車相互作用的過程中，物塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，在豎直方向動量不守恒，由水平方向動量守恒有Mv0＝(M＋m)v，釋放高度增大，水平方向的共同速度不變，選項B、C錯誤；在整個過程中，由能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE＝mgh＋，代入數(shù)據(jù)可得ΔE＝ J，選項D正確。3．(2019全國卷Ⅲ，25)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA＝ kg，mB＝ kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l＝ m，如圖所示。某時刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為Ek＝ J。釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運動。A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為 μ＝。重力加速度取g＝10 m/s2。A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大??；(2)物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？[答案] (1) m/s m/s (2)物塊B先停止 m (3) m[解析] (1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正，由動量守恒定律和題給條件有0＝mAvA－mBvB ①Ek＝mAv＋mBv ②聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得vA＝ m/s，vB＝ m/s。 ③(2)A、B兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動時加速度大小相等，設(shè)為a。假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前，已經(jīng)有一個物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B。設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時間為t，B向左運動的路程為sB，則有mBa＝μmBg ④sB＝vBt－at2 ⑤vB－at＝0 ⑥在時間t內(nèi)，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運動，碰撞并不改變A的速度大小，所以無論此碰撞是否發(fā)生，A在時間t內(nèi)的路程sA都可表示為sA＝vAt－at2 ⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得sA＝ m，sB＝ m ⑧這表明在時間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞，但沒有與B發(fā)生碰撞， m處， m處，兩物塊之間的距離s為s＝ m＋ m＝ m。 ⑨(3)t時刻后A將繼續(xù)向左運動，假設(shè)它能與靜止的B碰撞，碰撞時速度的大小為v′A，由動能定理有mAv′－mAv＝－μmAg(2l＋sB) ⑩聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得v′A＝ m/s ?故A與B將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為v″A和v″B，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有mA(－v′A)＝mAv″A＋mBv″B ?mAv′＝mAv″＋mBv″ ?聯(lián)立???式并代入題給數(shù)據(jù)得v″A＝ m/s，v″B＝－ m/s ?這表明碰撞后A將向右運動，B繼續(xù)向左運動。設(shè)碰撞后A向右運動距離為s′A時停止，B向左運動距離為s′B時停止，由運動學(xué)公式2as′A＝v″，2as′B＝v″ ?由④??式及題給數(shù)據(jù)得s′A＝ m，s′B＝ m ?s′A小于碰撞處到墻壁的距離。由上式可得兩物塊停止后的距離s′＝s′A＋s′B＝ m。 ? 13
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