20xx版高考物理人教版一輪學案：103-電磁感應的綜合應用-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 05:09本頁面
【正文】 (多選)如圖，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直。ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經過一段時間后( BC )A．金屬框的速度大小趨于恒定值B．金屬框的加速度大小趨于恒定值C．導體棒所受安培力的大小趨于恒定值D．導體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值[解析] 本題考查電磁感應定律與力學問題的綜合。金屬框在外力作用下向右運動過程中，由楞次定律知，導體棒向右運動，設某時刻金屬框的速度為v1，導體棒的速度為v2，導體棒接入電路的電阻為R，回路中感應電動勢E＝BL(v1－v2)，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流I＝＝。設金屬框的質量為m1，導體棒的質量為m2，對金屬框，由牛頓第二定律得F－BIL＝m1a1，整理得a1＝－，對導體棒，由牛頓第二定律得a2＝，當a1a2時，v1－v2增大，金屬框的加速度a1減小，導體棒的加速度a2增大，當a1＝a2時，此時F＝(m1＋m2)a，a＝，v1－v2不變，回路中的電流不變，金屬框和導體棒所受安培力不變，兩者以相同的加速度做勻加速直線運動，故金屬框的加速度大小趨于恒定值，速度越來越大，其v－t圖像如圖所示，A錯誤，B正確；由于回路中的電流趨于恒定值，故導體棒所受安培力大小趨于恒定值，C正確；導體棒與金屬框的加速度相同時，金屬框的速度較大，由勻加速直線運動規(guī)律知，導體棒到金屬框bc邊的距離越來越大，D錯誤。2．(2020山東，21)(多選)如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉動)。從圖示位置開始計時，4 s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中，導體框內感應電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關系圖像可能正確的是( BC ) [解析] AB項因為4 s末bc邊剛好進入磁場，可知線框的速度每秒運動一個方格，故在0～1 s內只有ae邊切割磁場，設方格邊長為L，根據E1＝2BLv，I1＝，可知電流恒定；2 s末時線框在第二象限長度最長，此時有E2＝3BLv，I2＝，可知I2＝I1,2～4 s線框有一部分進入第一象限，電流減小，在4 s末同理可得I3＝I1，綜上分析可知A錯誤，B正確；CD項根據Fab＝BILab可知在0～1 s內ab邊所受的安培力線性增加；1 s末安培力為Fab＝BI1L，在2 s末可得安培力為F′ab＝BI12L，所以有F′ab＝3Fab；由圖像可知C正確，D錯誤。故選BC。3．(2020課標Ⅲ，24)如圖，一邊長為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內，空間存在方向垂直于水平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一長度大于l0的均勻導體棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動過程中導體棒始終與ac垂直且中點位于ac上，導體棒與金屬框接觸良好。已知導體棒單位長度的電阻為r，金屬框電阻可忽略。將導體棒與a點之間的距離記為x，求導體棒所受安培力的大小隨x(0≤x≤l0)變化的關系式。[答案] 見解析[解析] 本題考查電磁感應定律與力學問題的綜合。當導體棒與金屬框接觸的兩點間棒的長度為l時，由法拉第電磁感應定律知，導體棒上感應電動勢的大小為E＝Blv ①由歐姆定律，流過導體棒的感應電流為I＝ ②式中，R為這一段導體棒的電阻。按題意有R＝rl ③此時導體棒所受安培力大小為f＝BlI ④由題設和幾何關系有l(wèi)＝ ⑤聯(lián)立①②③④⑤式得f＝ ⑥ 14
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