重慶市江津中學(xué)、銅梁中學(xué)、長壽中學(xué)等七校聯(lián)盟20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 05:32本頁面
【正文】 ） 由，可得或（）．．．．．．．7分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 ．．．．．．．．．．．．．9分又，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19．【解析】解：（1）由頻數(shù)分布表得．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由（1）知，所以?。裕?分又，所以估計(jì)這320個(gè)社區(qū)一天中“超標(biāo)”社區(qū)的個(gè)數(shù)為51．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（3）由頻數(shù)分布表知：8個(gè)“超標(biāo)”，所以Y的可能取值為1，2，3，4，．．．．．．．．．．．．．．．．．9分,，．．．．．．．．．．．．．．．．．10分所以Y的分布列為Y1234P所以．．．．．．．．．．12分20.【解析】證明：（1）又………………………………3分（2）由（1）…………………5分，…………………6分…………………7分（1） 設(shè)二面角的的平面角分別為則，…………………8分過點(diǎn)作易證，可得類似的方法可得………………10分………………11分所以二面角的余弦值為………………12分21.【解析】（1）解：當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，⊥軸，又，解得（舍負(fù)），．．．．．．．．．3分所以橢圓的方程為．．．．．．．．．．4分（2）證明：設(shè)，的中點(diǎn)為，由題知，的斜率不為0，故可設(shè)：，則橢圓在點(diǎn)處的切線為，在點(diǎn)處的切線為，故，．．．．．．．．8分將代入兩切線方程得，兩式相減得，即，故，所以，．．．．．．．．．10分由點(diǎn)，在橢圓上可得，兩式相減得，整理得，所以，即經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)M，所以直線ON平分線段AB．．．．．．．．12分22．【解析】（1），故，得，又，所以，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以...........................................................................4分（2）令，遞增，所以，所以當(dāng)時(shí)，令，遞增，所以當(dāng)時(shí)，要證，由，及得，故原不等式成立，只需證，（1）可得，且，所以，則原不等式成立................................12分
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