重慶市江津中學(xué)、銅梁中學(xué)、長(zhǎng)壽中學(xué)等七校聯(lián)盟20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，只按第一個(gè)解答計(jì)分．18． （本小題滿分12分）已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、已知，若，且，求的值．19.（改編）（本小題滿分12分）國(guó)家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部于2017年發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，規(guī)定46個(gè)重點(diǎn)城市在2020年底實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類，垃圾回收、利用率要達(dá)35%以上．截至2019年底，這46個(gè)重點(diǎn)城市生活垃圾分類的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近．某市在實(shí)施垃圾分類之前，從本市人口數(shù)量在兩萬(wàn)人左右的320個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取50個(gè)社區(qū)，對(duì)這50個(gè)社區(qū)某天產(chǎn)生的垃圾量（單位：噸）進(jìn)行了調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表，并將人口數(shù)量在兩萬(wàn)人左右的社區(qū)產(chǎn)生的垃圾數(shù)量超過(guò)28(噸/天)的確定為“超標(biāo)”社區(qū)：垃圾量X頻數(shù)56912864（1）在頻數(shù)分布表中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，求這50個(gè)社區(qū)這一天產(chǎn)生的垃圾量的平均值(精確到)；（2）若該市人口數(shù)量在兩萬(wàn)人左右的社區(qū)一天產(chǎn)生的垃圾量X大致服從正態(tài)分布，其中，分別近似為（1）中樣本的平均值，方差，．請(qǐng)利用正態(tài)分布知識(shí)估計(jì)這320個(gè)社區(qū)一天中“超標(biāo)”社區(qū)的個(gè)數(shù)；（3）通過(guò)研究樣本原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，抽取的50個(gè)社區(qū)中這一天共有8個(gè)“超標(biāo)”社區(qū)，市政府決定對(duì)這8個(gè)“超標(biāo)”“超標(biāo)”社區(qū)中隨機(jī)抽取5個(gè)進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則,，20.（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）如圖正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，分別是棱的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求三棱錐的體積；（3）求二面角的余弦值． 21.（改編）（本小題滿分12分）橢圓：的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，3．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓在點(diǎn)、處的切線交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線平分線段．附：橢圓上一點(diǎn)處的切線方程為．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處的切線方程為.（1）求的單調(diào)區(qū)間與最小值；（2）求證：．20202021學(xué)年下期高2021屆七校三診數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C：設(shè)，直線，．，所以直線過(guò)定點(diǎn)，則到直線的距離，當(dāng)即，或，取等號(hào)．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在
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