理科數(shù)學(xué)-考場(chǎng)仿真演練卷(全國(guó)ⅲ卷)03(全解全析)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:26本頁(yè)面
【正文】 （2）若與平行的動(dòng)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、問(wèn)在橢圓上是否存在點(diǎn)(與、不重合)，使、的斜率存在且乘積恒為？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！窘馕觥浚?）由橢圓的離心率得，又，∴， 1分又直線的方程為，與聯(lián)立消去得：，恒成立， 3分設(shè)、則、 4分，∴， 5分由得，即，即，即，∴，∴、∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為； 7分（2）設(shè)直線的方程為()，由得：，得且， 9分設(shè)、則，，設(shè)，則，整理得，由題意知，與無(wú)關(guān)，則， 11分得，代入中得，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或。 12分22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為(，)。（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若在曲線上恰好存在個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，求的值?！窘馕觥浚?）由曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))得：， 2分即，又由、得：，即，∴曲線的極坐標(biāo)方程為； 4分（2）由（1）知曲線為圓，且其圓心為，半徑為，過(guò)原點(diǎn)， 5分又直線：的直角坐標(biāo)方程為， 7分若在曲線上恰好存在個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于， 8分則，即，又∵，∴或。 10分23．（10分）設(shè)函數(shù)。（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。【解析】（1）化簡(jiǎn)得， 2分畫(huà)出函數(shù)的圖像如圖所示：則在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 4分當(dāng)時(shí)，令，解得，則當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，令，解得，則當(dāng)時(shí)，綜上所述，不等式的解集為； 6分（2）由圖可知，當(dāng)時(shí)，取最小值，∵的解集不是空集，∴，即，∴的取值范圍為。 10分
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1