73-萬有引力理論的成就-學案-資料下載頁
2025-04-05 05:12本頁面
【正文】 g0(g0g)2T416Gπ4，故B正確，ACD錯誤。故選B。【解析】解：A、月球繞地球做圓周運動，地球對月球的萬有引力提供圓周運動的向心力，則有GM地m月R12=m月4π2T12R1，得M地=4π2R13GT12，故A正確；B、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，則有GM太M地R22=M地4π2T22R2，可知，M地為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故B錯誤；C、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，則有GM太M地R22=M地v2R2，可知，M地為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故C錯誤；D、根據mg=GM地mR2得地球質量M地=gR2G，因為地球半徑未知，無法求出地球的質量，所以D錯誤。故選：A。萬有引力的應用之一就是計算中心天體的質量，計算原理就是萬有引力提供球繞天體圓周運動的向心力，列式只能計算中心天體的質量．萬有引力提供向心力，根據數(shù)據列式可求解中心天體的質量，注意向心力的表達式需跟已知量相一致．：(1)小球平拋運動的水平位移x=L．則平拋運動的時間t=xv=Lv，根據h=12gt2得，星球表面的重力加速度g=2ht2=2hv2L2；(2)根據GMmR2=mg得，星球的質量M=gR2G=2hv2R2GL2則星球的密度ρ=MV=3hv22GL2πR。7.【答案】解：(1)g月=2ht2球表面附近的物體做自由落體運動h=12gt2月球表面的自由落體加速度大小g月?=2ht?2(2)若不考慮球自轉的影響GMmR2=mg月解得月球的質量M=2hR2Gt2(3)月球的密度ρ=MV=3h2πRGt2答：(1)月球表面的自由落體加速度大小為g月?=2ht?2；(2)月球的質量M為2hR2Gt2；(3)月球的密度3h2πRGt2。8.【答案】解：(1)根據萬有引力定律和向心力公式：GMM月r2=M月(2πT)2r①，在地球表面有：mg=GMmR2②，由①②解得r=3gR2T24π2；(2)設月球表面處的重力加速度為g月，根據題意：得到t=2v0g月③，又g月=Gm月R月2④，由③④得：m月=2v0R月2Gt。
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