73-萬有引力理論的成就-學(xué)案(參考版)
2025-04-05 05:12本頁(yè)面
【正文】 8.【答案】解：(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：GMM月r2=M月(2πT)2r①，在地球表面有：mg=GMmR2②，由①②解得r=3gR2T24π2；(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)題意：得到t=2v0g月③，又g月=Gm月R月2④，由③④得：m月=2v0R月2Gt。(2)月球的質(zhì)量M為2hR2Gt2；(3)月球的密度ρ=MV=3h2πRGt2解得月球的質(zhì)量(2)若不考慮球自轉(zhuǎn)的影響GMmR2=mg月月球表面的自由落體加速度大小7.【答案】解：(1)g月=2ht2球表面附近的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)故選：A。故選B。故選A。，不能求出月球半徑，故C錯(cuò)誤。，由于不知道月球半徑R，所以不能求出月球質(zhì)量?！窘馕觥俊版隙鹨惶?hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式G?Mm?R2?=m?4π2?T2?R?，得出M=?4π2R3?GT2由于“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行，所以R可以認(rèn)為是月球半徑。g聯(lián)立得星球質(zhì)量為：M=v2R2Gr，故 ABC錯(cuò)誤，D正確。萬有引力等于其重力，即：GMm39。故選A。πR3可知，星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的27倍，故A正確.【解析】由萬有引力提供向心力得，G＝m2r，則M＝，代入數(shù)據(jù)解得M≈51026kg，故選B.【解析】由天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知G＝mR可得地球質(zhì)量M＝，由于不知地球的半徑，無法求地球的密度，故選項(xiàng)B正確.【解析】略【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】【解析】根據(jù)在地球表面萬有引力等于重力有：GMmR2=mg解得：M=gR2G所以ρ=MV=3g4πRG。7. 若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一高度由靜止同時(shí)釋放，二者幾乎同時(shí)落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面．已知引力常量為G，：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；(2)月球的質(zhì)量M；(3)月球的平均密度ρ．8. (1)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略地球的自轉(zhuǎn)．試求出
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