第58課時—直線和平面平行及平面與平面平行-資料下載頁
2025-04-03 04:08本頁面
【正文】 求證：ABCD是平行四邊形． 證明：∵ A，B，C，D四點在b內的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，∴A，B，C，D四點共面．又A，B，C，D四點在a內的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點，∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1．∴AB，CD是平面ABCD與平面ABB1A1，平面CDD1C1的交線．∴AB∥CD．同理AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．6．若一直線與一個平面平行，則過平面內的一點且與這條直線平行的直線必在此平面內．解：如圖，設，．由，∴它們確定一個平面，設，可證，在平面內，過點存在，∴與重合，即．7．點是所在平面外一點，分別是、的重心，求證：（1）平面平面；（2）求．證明：（1）如圖，分別取的中點，連結，∵分別是、的重心，∴分別在上，且．在中，故，又為的邊的中點，∴，∴平面，同理平面∴平面平面．（2）由（1）知，∴．
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