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人教a版數(shù)學(xué)必修五備課資料:第一章-解三角形-111--資料下載頁

2025-04-03 03:45本頁面
  

【正文】 R.當△ABC為銳角三角形時,如圖(2)所示,其外接圓圓心O位于△ABC的內(nèi)部,連接BO并延長交圓O于D,連接CD,∠D=∠A,BD=2R.在Rt△BCD中,BC=a=2Rsin D=2Rsin A,同理b=2Rsin B,c=2Rsin C.所以=2R.當△ABC為鈍角三角形時,如圖(3)所示,其外接圓圓心O位于△ABC的外部,連接BO并延長交圓O于D,連接CD,則BD=2R,∠D=∠A,∠BCD=90176。,所以BC=BDsin A,即a=2Rsin A.同理,b=2Rsin B,c=2Rsin C.所以=2R. 3
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