專題05--二元一次方程組的應(yīng)用(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 03:32本頁面
【正文】 需310元，購買2個型號籃球和5個型號籃球共需500元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)這所學(xué)校買了個型號籃球，買了個型號籃球，根據(jù)該學(xué)校一次性購買、型號籃球共96個且共花費5700元，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)型號籃球的價格為元，型號的籃球的價格為元，依題意得：，解得：．答：型號籃球的價格為50元、型號籃球的價格為80元．（2）設(shè)這所學(xué)校買了個型號籃球，買了個型號籃球，依題意得：，解得：．答：這所學(xué)校購買了30個型號籃球．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，若方程組的解為互為相反數(shù)，求k的值．【答案】0【分析】方程組兩方程相加表示出，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到，即可求出的值．【詳解】解：，①②得：，即，由題意得：，即，解得：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值23．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有36噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．【答案】（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸；（2）故共有三種租車方案，分別為：①A型車4輛，B型車6輛；②A型車8輛，B型車3輛；③A型車12輛，B型車0輛．【分析】（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合某物流公司現(xiàn)有36噸貨物，即可得出3a+4b=36，即，由a、b均為正數(shù)即可得出租車方案．【詳解】解：（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸；（2）由題意可得：3a+4b=36，∴，∵a，b均為整數(shù)，∴有、和三種情況，故共有三種租車方案，分別為：①A型車4輛，B型車6輛；②A型車8輛，B型車3輛；③A型車12輛，B型車0輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合共運貨36噸，找出3a+4b=36．24．列二元一次方程組解決問題：隨著地鐵2號線一期的開通，太原正式進(jìn)入地鐵時代．已知2號線一期采用按里程分段計價的票制，其中全程最高票價為6元，學(xué)生可享受半價．周日，八年級某班師生共36人從始發(fā)站“西橋”乘地鐵至終點站“尖草坪”，感受“地鐵速度”，其中學(xué)生均購半價票，單程共付車票費用126元．求他們購買全價票與半價票各多少張？【答案】全價票6張，半價票30張【分析】設(shè)他們購買全價票x張，半價票y張，根據(jù)他們共購買36張票且共花費126元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)他們購買全價票x張，半價票y張，依題意得：，解得：．答：他們購買全價票6張，半價票30張．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17
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