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專題05--二元一次方程組的應用(解析版)-展示頁

2025-04-03 03:32本頁面
  

【正文】 鐵皮做盒身,y張鐵皮做盒底,根據(jù)共有190張鐵皮,一個盒身與兩個盒底配成一個盒子,列方程組.【詳解】解:根據(jù)共有190張鐵皮,得方程;根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套,得方程.列方程組為.故選:.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列方程組.12.自行車的輪胎安裝在前輪上行駛3000千米后報廢,安裝在后輪上,只能行駛2000千米,為了行駛盡可能多的路程,采取在自行車行駛一定路程后,用前后輪調(diào)換使用的方法,那么安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛多少千米?( )A.2300千米 B.2400千米 C.2500千米 D.2600千米【答案】B【分析】設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k,一對新輪胎交換位置前走了xkm,交換位置后走了ykm,根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等,可列出方程組,解方程組即可.【詳解】解:設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k,則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為,安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為,又設一對新輪胎交換位置前走了xkm,交換位置后走了ykm.分別以一個輪胎的總磨損量為等量關系列方程,有,兩式相加,得,則x+y=2400,∴安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛2400千米.故選:B.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.一水池有一個進水管和三個完全相同的出水管,現(xiàn)水池中有一定量的水,打開進水管(注水速度一致),若只打開一個出水管,則1小時正好能把水池中的水放完;若打開兩個出水管,則20分鐘正好能把水池中的水放完;問若打開三個出水管,則需要__________分鐘恰好能把水池中的水放完.【答案】12【分析】設進水管的進水速度為x,每一個出水管的出水速度為y,水池中原有水量為a,根據(jù)題意列方程組求解【詳解】解:設進水管的進水速度為x,每一個出水管的出水速度為y,水池中原有水量為a,由題意可得:,解得:設打開三個出水管需要b小時能把水池中的水放完,則時=12分故答案為:12【點睛】本題考查二元一次方程組的應用,理解題意,正確列出等量關系求解是關鍵.14.若|x2|+(x+3y+1)2=0,則yx的值為________.【答案】1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),可求出x,y的值,再將x,y的值代入中,求值即可.【詳解】解: , ∴ , ∴,∴. 故答案為:1.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì),解二元一次方程組以及代數(shù)式求值.利用非負數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組是解答本題的關鍵.15.已如關于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),則的值是________.【答案】1【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得到x=y,代入求出x、y,再代入第二個方程求出m,根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算,得到答案.【詳解】解:∵方程組的解互為相反數(shù),∴x=y,則y+2y=3,解得,y=3,則x=3,∴3(3)+53=m+2,解得,m=4,則(m5)2019=(45)2019=1,故答案為:1.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解和解法,掌握解二元一次方程組的一般步驟是解題的關鍵.16.某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款,共計68萬元,.%,乙種貸款每年的利率為5%,則該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為_____萬元.【答案】40【分析】設該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為x萬元,申請的乙種貸款的數(shù)額為y萬元,根據(jù)該公司申請的甲、即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:設該公司申請的甲種
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