專題05--二元一次方程組的應用(解析版)-展示頁
2025-04-03 03:32本頁面
【正文】 鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，根據(jù)共有190張鐵皮，一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，列方程組．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程．列方程組為．故選：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．12．自行車的輪胎安裝在前輪上行駛3000千米后報廢，安裝在后輪上，只能行駛2000千米，為了行駛盡可能多的路程，采取在自行車行駛一定路程后，用前后輪調(diào)換使用的方法，那么安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛多少千米？（ ）A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米【答案】B【分析】設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為，又設一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．分別以一個輪胎的總磨損量為等量關系列方程，有，兩式相加，得，則x+y=2400，∴安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛2400千米．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．一水池有一個進水管和三個完全相同的出水管，現(xiàn)水池中有一定量的水，打開進水管（注水速度一致），若只打開一個出水管，則1小時正好能把水池中的水放完；若打開兩個出水管，則20分鐘正好能把水池中的水放完；問若打開三個出水管，則需要__________分鐘恰好能把水池中的水放完．【答案】12【分析】設進水管的進水速度為x，每一個出水管的出水速度為y，水池中原有水量為a，根據(jù)題意列方程組求解【詳解】解：設進水管的進水速度為x，每一個出水管的出水速度為y，水池中原有水量為a，由題意可得：，解得：設打開三個出水管需要b小時能把水池中的水放完，則時=12分故答案為：12【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，理解題意，正確列出等量關系求解是關鍵．14．若|x2|+（x+3y+1）2＝0，則yx的值為________．【答案】1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出x，y的值，再將x，y的值代入中，求值即可．【詳解】解： ， ∴ ， ∴，∴． 故答案為：1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組以及代數(shù)式求值．利用非負數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組是解答本題的關鍵．15．已如關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是________．【答案】1【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得到x=y，代入求出x、y，再代入第二個方程求出m，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算，得到答案．【詳解】解：∵方程組的解互為相反數(shù)，∴x=y，則y+2y=3，解得，y=3，則x=3，∴3（3）+53=m+2，解得，m=4，則（m5）2019=（45）2019=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解和解法，掌握解二元一次方程組的一般步驟是解題的關鍵．16．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，．%，乙種貸款每年的利率為5%，則該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為_____萬元．【答案】40【分析】設該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為x萬元，申請的乙種貸款的數(shù)額為y萬元，根據(jù)該公司申請的甲、即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設該公司申請的甲種
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