專題05--二元一次方程組的應用(解析版)(參考版)
2025-04-03 03:32本頁面
【正文】 專題05 二元一次方程組的應用姓名：___________考號：___________分數(shù)：___________（考試時間：100分鐘 滿分：120分）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．“閱讀與人文滋養(yǎng)內心”，某校開展閱讀經(jīng)典活動．小明3天里閱讀的總頁數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少10頁，若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】設小明平均每天分別閱讀x頁、小穎平均每天閱讀y頁，則由題意可列出方程組．【詳解】解：設小明平均每天分別閱讀x頁、小穎平均每天閱讀y頁，由題意得：，故選：C．【點睛】本題考查列二元一次方程組，根據(jù)題意找出等量關系是解題的關鍵．2．如圖所示的長方形中，甲、乙、丙、丁四塊面積相等，甲的長是寬的3倍，設乙的長和寬分別是a和b，則等于（ ）A．3：1 B．5：2 C．5：3 D．9：2【答案】A【分析】面積相等是等量關系，可用列方程求邊長的關系．設甲的寬是x，長為3x，面積為3x2，乙，丙的面積相等，可以求出乙的寬和丙的短直角邊的關系，把a和b都用x表示出來，然后求出比．【詳解】解：設甲的寬為x，長為3x．乙的面積為：ab=3x2（1）設丙的短直角邊為c，則ac=3x2（2）（1）和（2）聯(lián)立可得：c=2b，∵c+b=3x，∴b=x（3），把（3）代入（1）式得a=3x，a：b=3：1，故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質以及數(shù)形結合的思想的運用，通過所給的面積相等以及甲的寬和長的關系求出a和b的關系是解題的關鍵．3．某公司用3000元購進兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設該公司購進這兩和貨物所用的費用分別為x元，y元，則列出的方程組是（ ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)購進兩種貨物的總價為3000元及銷售后的利潤為315元，即可得出關于x，y的二元一次方程組．【詳解】解：設該公司購進這兩和貨物所用的費用分別為x元，y元，依題意得．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．4．春節(jié)將至，某超市準備用價格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價格是28元．若設需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關系的是（ ）A． B．C． D．【答案】B【分析】由題意得等量關系：兩種糖果混合成的什錦糖；36元/kg的糖果的費用＋20元/kg的糖果的費用＝100kg28，即可得出方程組．【詳解】解：設需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由題意得：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．5．為美化校園，學校計劃購買甲、乙兩種花木，其中甲種花木每棵100元，乙種花木每棵80元，若甲種花木的數(shù)量是乙種花木的3倍，且兩種花木共花費19000元．設購買甲種花木x棵，乙種花木y棵，根據(jù)題意，可列方程組（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，故選：A．【點睛】本題考查列二元一次方程組，理解題意，找準數(shù)量關系
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