人教a版選修4-4---第二講參數(shù)方程三直線的參數(shù)方程--學(xué)案-資料下載頁
2025-04-03 03:22本頁面
【正文】 的方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．[解析] (1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，即(t為參數(shù)).2分由ρ＝cos得ρ＝cos θ＋sin θ，所以ρ2＝ρcos θ＋ρsin θ，得x2＋y2＝x＋y，即圓C的直角坐標(biāo)方程為2＋2＝.5分(2)把代入2＋2＝，得t2＋t－＝0，7分設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為tt2，則t1t2＝－，所以|PA||PB|＝|t1t2|＝.10分[規(guī)律探究] 當(dāng)題目中出現(xiàn)參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程時(shí)，一般都是化成普通方程運(yùn)用解析幾何知識(shí)求解，但這不一定是最好的方法．本題把圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程，把直線方程寫成參數(shù)方程利用參數(shù)的幾何意義求解就比較簡捷．[隨堂訓(xùn)練] 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第31頁1．直線(t為參數(shù))的傾斜角為( )A．15176?！ ?B．30176。C．75176。 D．105176。解析：將原參數(shù)方程化為所以直線的傾斜角為75176。.答案：C2．直線(t為參數(shù))上對(duì)應(yīng)t＝0，t＝1兩點(diǎn)間的距離是( )A．1 B.C．10 D．2解析：因?yàn)轭}目所給方程不是參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，t不具有標(biāo)準(zhǔn)形式中參數(shù)的幾何意義，故不能直接由1－0＝1來得出距離，應(yīng)將t＝0，t＝1分別代入方程得到兩點(diǎn)坐標(biāo)(2，－1)和(5,0)，由兩點(diǎn)間的距離公式來求出距離，即＝.答案：B3．已知P1，P2是直線(t為參數(shù))上的兩點(diǎn)，它們所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則線段P1P2的中點(diǎn)到點(diǎn)P(1，－2)的距離是( )A. B.C. D.解析：由t的幾何意義可知，P1P2的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t＝0，故它到點(diǎn)P的距離為.答案：B
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