20xx屆二輪復(fù)習(xí)----方法突破練分類討論思想轉(zhuǎn)化與化歸思想理--作業(yè)(全國通用)-資料下載頁
2025-04-03 03:08本頁面
【正文】 有意義,所以ax2≥0在x∈[1,1]恒成立,故a≥(x2)max,即a≥1.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=xax212對(duì)任意x∈[1,1],都有f(x)≤0成立,當(dāng)x∈[1,0]時(shí),f(x)≤0恒成立。當(dāng)x∈(0,1]時(shí),有xax212≤0,即ax2≤12x,兩邊平方得,ax2≤≤14x2+x2,即求函數(shù)y=14x2+x2的最小值,而14x2+x2≥214x2x2=1,當(dāng)且僅當(dāng)14x2=x2,即x=22時(shí),取“=”,所以a≤=1. 解析在△ABC中,由sinB=22,得B=3π4或π4,得cos2B=12.當(dāng)B=3π4時(shí),C=π4A,所以cos2A+cos2C12,即cos2A+cos2π4A12,化簡(jiǎn)得:12sin2A+cos2AAπ4,所以sin2A0,即12sin2A+cos2A0不成立.當(dāng)B=π4,則C=3π4A,sin2C=sin3π22A=cos2A,(tan2A2)sin2C=sin2A2cos2Acos2A(cos2A)=13cos2Acos2A(cos2A)=13cos2A1+cos2A(cos2A)=cos2A+3cos22A1+cos2A=25(1+cos2A)+3(1+cos2A)21+cos2A=21+cos2A+3(1+cos2A)5≥221+cos2A3(1+cos2A)5=265,當(dāng)且僅當(dāng)21+cos2A=3(1+cos2A),即cos2A=631時(shí)取等號(hào).故答案為265. 解析已知[2(1)n]an+[2+(1)n]an+1=1+(1)n3n,n=2k(k∈N*)時(shí),可得:a2k+3a2k+1=1+6k,n=2k1(k∈N*)時(shí),可得:a2k+3a2k1=16k+3,∴a2k+1a2k1=4k1,∴a25=(a25a23)+(a23a21)+…+(a3a1)+a1=(4121)+(4111)+…+(411)+a1=412(12+1)212+a1=300+a1.則a25a1=.
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