20xx屆二輪復習----備考篇專題一解題常用術系統(tǒng)歸納-蹊徑可辟分割補形-學案(全國通用)-資料下載頁
2025-04-03 03:08本頁面
【正文】 選A.，已知多面體ABCDEFG，AB，AC，AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則該多面體的體積為( ) 解析：選B 法一：如圖，把多面體ABCDEFG補成正方體DEPG173。ABHM，則VABCDEFG＝VDEPG173。ABHM＝23＝.法二：如圖，取DG的中點H，以DA，DE，DH為棱構造長方體EFHD173。BPCA，則三棱錐C173。HFG與三棱錐F173。PCB全等.所以VABCDEFG＝VABPC173。DEFH＝ABACAD＝212＝.173。ABC中，側棱SC⊥側面SAB，側棱SC＝4，則此正三棱錐的外接球的表面積為________.解析：由正三棱錐中側棱SC⊥側面SAB，可得三條側棱SA，SB，故可以三條側棱為相鄰三邊作出一個正方體SBDC173。AEFG，如圖所示，其棱長為4，其外接球的直徑就是此正方體的體對角線，所以2R＝＝12，即球半徑R＝6，所以球的表面積S＝4πR2＝144π.答案：144π
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