湖北省襄陽(yáng)市部分優(yōu)質(zhì)高中20xx屆高三上學(xué)期2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-04-03 03:07本頁(yè)面
【正文】 19. 如圖，在四邊形中，，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.（1）證明：平面；（2）若為的中點(diǎn)，二面角等于60176。，求直線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.20. 某共享單車經(jīng)營(yíng)企業(yè)欲向甲巿投放單車，為制定適宜的經(jīng)營(yíng)策略﹐﹑，A，B兩個(gè)調(diào)查小組分赴全市不同區(qū)域發(fā)放問(wèn)卷并及時(shí)收回﹔在整理分析階段，兩個(gè)調(diào)查小組從所獲取的有效問(wèn)卷中，針對(duì)15歲至45歲的人群，按比例隨機(jī)抽取了300份，進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，具體情況如下表：組別年齡A組統(tǒng)計(jì)結(jié)果B組統(tǒng)計(jì)結(jié)果經(jīng)常使用單車偶爾使用單車經(jīng)常使用單車偶爾使用單車27人13人40人20人23人17人35人25人20人20人35人25人參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：10828（1）先用分層抽樣的方法從上述300人中按“年齡是否達(dá)到35歲”抽出一個(gè)容量為60人的樣本，再用分層抽樣的方法將“年齡達(dá)到35歲”的被抽個(gè)體數(shù)分配到“經(jīng)常使用單車”和“偶爾使用單車”中去.①求這60人中“年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車”的人數(shù)﹔②為聽(tīng)取對(duì)發(fā)展共享單車的建議，調(diào)查組專門組織所抽取的年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車的人員召開(kāi)座談會(huì)，會(huì)后共有3份禮品贈(zèng)送給其中3人，每人1份(其余人員僅贈(zèng)送騎行優(yōu)惠券).已知參加座談會(huì)的人員中有且只有4人來(lái)自A組，求A組這4人中得到禮品的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可直觀得出“是否經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)”，為使犯錯(cuò)誤的概率盡可能小，當(dāng)年齡設(shè)定為25歲時(shí)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，完成下列22列聯(lián)表(單位：人)，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下有把握認(rèn)為“經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)”？經(jīng)常使用單車偶爾使用單車合計(jì)未達(dá)到25歲達(dá)到25歲合計(jì)【答案】（1）① 人；②分布列答案見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望：；（2）列聯(lián)表答案見(jiàn)解析，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下沒(méi)有把握認(rèn)為“經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)”.21. 已知，分別為橢圓的左?右頂點(diǎn)，為的上頂點(diǎn)，.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作關(guān)于軸對(duì)稱的兩條不同直線，分別交橢圓于與，且，證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析，定點(diǎn).22. 已知函數(shù).（1）求在處的切線方程﹔（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若是在上的一個(gè)極值點(diǎn)，求證：.是函數(shù)在上的唯一極小值點(diǎn)，且.【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.13
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