專練05(填空題-提升)(45題)-20xx年中考數(shù)學考點必殺500題(通用版)(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 02:35本頁面
【正文】 ∠BOC=120176。，∴CD=ACsin60176。=，∴=，∴=，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了扇形的面積，三角形的面積，陰影部分的面積，把陰影部分的面積分割成扇形面積與三角形面積差是解題的關鍵．38．（2020四川攀枝花市九年級二模）如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為4cm，∠BOC=60176。，∠BCO=90176。，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_________cm2．【答案】如圖可知，又已知，是由繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴ ，．故答案為π．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和含角的直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積公式．根據(jù)題意結合圖形可知是解題關鍵．39．（2020蘭州市第四十九中學九年級二模）如圖，⊙O的直徑AB＝2，C是半圓上任意一點，∠BCD＝60176。，則劣弧AD的長為_____．【答案】解：由圓周角定理得，∠BOD＝2∠BCD＝120176。，∴∠AOD＝180176。﹣∠BOD＝60176。，∴劣弧AD的長＝，故答案為：．【點睛】本題主要考查了圓周角定理和弧長公式，準確計算是解題的關鍵．40．（2020蘇州新草橋中學九年級二模）如圖，在菱形網(wǎng)格中，A、B、C、D為4個格點，若∠A＝60176。，則tan∠BCD＝_____．【答案】解：連接BD，連接EF交BC于點O由菱形的性質(zhì)可得：DB⊥BC，EF⊥BC∵∠A=60176?！唷螪BC=90176。，∠CBE=30176?！郆C=2BO=設小菱形的邊長為a∵∠A=60176。，AB=AD=2a∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=2a∴在Rt△DBC中，tan∠BCD＝故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)，掌握菱形對角線及含30176。的直角三角形的性質(zhì)正確推理論證直角三角形及求得邊長是解題關鍵．41．（2020河北邯鄲市九年級其他模擬）如圖所示，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，與交于點，那么__________．【答案】如圖連結AE、EF、FB，EF與AB交于G，由正方形知AE=EF=EB=DC，∠AEG=∠GFB=90186。,∠AGE=∠BGF,∴△AGE≌△BGF(AAS)，EG=FG=AE，∵EF∥DC，∴∠AGE=∠APD，在Rt△AGE中tan∠AGE==2, ∴tan∠APD=2．故答案為：2．【點睛】本題考查網(wǎng)格中求角的正切值問題，關鍵是把給的角轉(zhuǎn)移到三角形中，掌握正方形性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)，三角函數(shù)．42．（2020浙江九年級其他模擬）如圖，在中，點分別是的中點，點是上一點，將沿折疊得交于點．當與相似時，的長為_____________【答案】．解：由勾股定理得：，當FG⊥BC時，∵將△CEF沿EF折疊得△C′EF，∴∠C′=∠C，C′E=CE=4，∴sin∠C=sin∠C′，即，∴∴EG=，∵由題可知FG∥AB，∴△ABC∽△FGC，∴，即，∴CF=8；②當GF⊥AC時，如圖，∵將△CEF沿EF折疊得△C′EF，∴∠1=∠2=45176。，∴HF=HE，∵sin∠C=sin∠C′=，即∴，∴C′H=，∴CF=C′F=C′H+HF=+=．綜上所述，當△CFG與△ABC相似時，．故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．43．（2020河南南陽市九年級期中）如圖，在等邊△ABC中，AB＝12，P、Q分別是邊BC、AC上的點，且∠APQ＝60176。，PC＝8，則QC的長是_____．【答案】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60176。，AB＝BC＝12，∵PC＝8，∴BP＝4，∵∠APC＝∠B+∠BAP＝∠APQ+∠CPQ，∴∠BAP＝∠CPQ，又∵∠B＝∠C＝60176。，∴△ABP∽△PCQ，∴，∴，∴QC＝，故答案為：．【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理．44．（2020江蘇連云港市九年級二模）如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切與點D，過點B作PD的垂線，與PD的延長線相交于點C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則PA的長為_____．【答案】4連接DO，∵PD與⊙O相切于點D，∴∠PDO＝90176。，∵∠C＝90176。，∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB，∴,∴,∴PA＝4,故答案為4.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△PDO∽△PCB是解題的關鍵．45．（2020廣東九年級三模）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120176。，點E為邊AB的中點，點P在對角線BD上，且PE+PA=6，則AB長的最大值為________．【答案】解：連接PC，CE，AC，如圖∵四邊形ABCD為菱形∴AB=BC，直線BD為菱形ABCD的對稱軸∴AP=PC∴CE≤PE+PC=PE+PA=6∵∠DAB=120176?！唷螦BC=60176?！唷鰽BC為等邊三角形，∵點E為線段AB的中點∴AE=BE，CE⊥AB∴∠AEC=90176。∴∠BCE=30176?！郆E=BC∴CE==BC=AB≤6∴AB≤4∴AB的最大值為4．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)等有關知識，得出△ABC是等邊三角形是解題的關鍵．
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