專練05(填空題-提升)(45題)-20xx年中考數(shù)學考點必殺500題(通用版)(解析版)-文庫吧資料
2025-04-03 02:35本頁面
【正文】 特征，根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式是解答本題的關鍵．28．（2020陜西九年級其他模擬）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90176。黑龍江齊齊哈爾市四川眉山市九年級一模）如圖，拋物線的對稱軸是，且過點，有下列結論：①；②；③；④．（為實數(shù)）其中正確的是__________．【答案】①②④解：由拋物線的開口向下可得：a＜0，根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，∴abc＞0，故①正確；∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1．且過點（，0），∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（，0），當x= 時，y=0，即a（）2b+c=0，整理得：25a10b+4c=0，故②正確；∵b=2a，a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，即3b+2c＜0，故③錯誤；∵x=1時，函數(shù)值最大，∴ab+c≥m2amb+c，∴ab≥m（amb），所以④正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵，解答時，要熟練運用拋物線的對稱性和拋物線上的點的坐標滿足拋物線的解析式．24．（2020九年級其他模擬）在拋物線的圖象上有三個點，則，的大小關系為_________．【答案】∵拋物線的對稱軸為，由拋物線開口向上，∴圖象上的點與對稱軸的距離越小，對應的函數(shù)值越小，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵．23．（2020山西九年級專題練習）如圖，拋物線與直線交于，兩點，則不等式的解集是_____________．【答案】∵拋物線與直線交于 A(?1，p) ， B(3，q) ，拋物線開口向上，∴ ?1x3 時， ax2+cmx+n ，∴ ax2?mx+cn 的解集為 ?1x3 ．故答案為： ?1x3 【點睛】本題考查二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關系找出不等式的解集是解題關鍵．22．（2020遼寧鞍山市山東濟南市）如圖，直線y＝x+1與拋物線y＝x2﹣4x+5交于A，B兩點，點P是y軸上的一個動點，當△PAB的周長最小時，點P的坐標為_____．【答案】（0，）解：由 可解得或，∴點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（4，5），∴AB＝，作點A關于y軸的對稱點A′，連接A′B與y軸交于P，則此時△PAB的周長最小，∵點A′的坐標為（﹣1，2），點B的坐標為（4，5），∴可設直線A′B的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則由可得∴直線A′B的函數(shù)解析式為y＝，∴當x＝0時，y＝，即點P的坐標為（0，），故答案為：（0，）．【點睛】本題考查函數(shù)圖象相交于軸對稱的綜合應用，作出A關于y軸的對稱點A′并連接A′B交y軸于點P后求出P點坐標是解題的主要思路和關鍵所在．18．（2020浙江九年級其他模擬）記實數(shù)，中的最小值為，例如，當取任意實數(shù)時，則的最大值為___________．【答案】3畫出函數(shù)和的圖象，如圖：由圖可知：當x＝1時，函數(shù)有最大值，最大值為3，所以的最大值為3，故答案為：3．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結合容易求解．17．（2020江蘇宿遷市廣西百色市黑龍江齊齊哈爾市九年級一模）若關于x的方程無解，則m的值為__________．【答案】1或解：，去分母得：（x+4）+m(x4)=4，可得：（m+1）x=4m，當m+1=0時，分式方程無解，此時m=1，當m+1≠0時，則x==177。四川省內(nèi)江市第六中學九年級三模）已知則的值=___________【答案】或解：依題意得a,b是方程的解，解得：，當時，a+b=，當時，a+b=，當時，故答案為：或．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的問題，掌握一元二次方程的解以及分類討論是解題的關鍵．12．（2020吉林長春市九年級二模）如圖，汪曾祺紀念館中的仿古墻獨具特色，其中一處是由10塊相同的小矩形磚塊拼成了一個大矩形，若大矩形的一邊長為，則小矩形磚塊的面積為______．【答案】675設小矩形的長為xcm，寬為ycm，由題意可得：，解得：，∴小矩形磚塊的面積為=4515=675cm2，故答案為：675．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找到正確的等量關系是本題的關鍵．9．（2020九年級其他模擬）已知方程組的解為正數(shù)，求a的取值范圍是_______．【答案】－＜＜4解：，①＋②得：，①－②得：，所以，原方程組的解為：，∵ 方程組的解為正，∴＞0且＞0，解得：－＜＜4，故填：－＜＜4．【點睛】本題考查了方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法，解此類問題要先用字母a表示方程組的解，再根據(jù)題意，列不等式組，最后求解．8．（2020九年級二模）若，則______．【答案】5解：∵，∴，∴，∴5，故答案為：5．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，能正確根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算是解此題的關鍵．7．（2020九年級其他模擬）已知，則代數(shù)式的值等于______．【答案】解：∵a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），∴+5+＝0，∴=5，故答案為：5．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．6．（20202，∴x＝1（舍去）或x＝﹣3，當2x+1＝0時，此時x＝，∴min{（x+1）2，x2}＝（x+1）2＝x2，此時x2≠4，不符合題意，綜上所述，x＝2或x＝﹣3．故答案為：﹣，2
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