專(zhuān)練05(填空題-提升)(45題)-20xx年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)必殺500題(通用版)(解析版)-閱讀頁(yè)
2025-04-03 02:35本頁(yè)面
【正文】 ∠BAO＝tan∠CBH＝，∴，∴BH＝2CH，∵BC2＝CH2+BH2，∴＝5CH2，∴CH＝，BH＝3，∴a+1＝3，∴a＝2，又∵CH＝＝，∴k＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、勾股定理、角的正切值、余角等知識(shí)，利用線段比值和角的正切值建立等量關(guān)系求出未知線段的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)是解答的關(guān)鍵．31．（2020上海楊浦區(qū)黑龍江哈爾濱市135176。在△ABN和△BEM中 ，∴，∴，∴，∴∴，∴為等邊三角形，∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考察了添加輔助線構(gòu)造全等三角形以及全等三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形等，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，利用全等三角形的性質(zhì)等邊三角形性質(zhì)以及特殊銳角三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)．34．（2020長(zhǎng)沙市雅禮雨花中學(xué)九年級(jí)一模）如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD＝BE＝12，則AC的長(zhǎng)等于_____．【答案】9解：過(guò)D點(diǎn)作DF∥BE，∵AD是△ABC的中線，AD⊥BE，∴F為EC中點(diǎn)，AD⊥DF，∵AD＝BE＝12，則DF＝6，AF＝＝＝，∵BE是△ABC的角平分線，AD⊥BE，∴∠ABG＝∠DBG，∠AGB＝∠DGB＝90176。山西）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)是_____．【答案】解：連接，如圖所示：四邊形是矩形，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．37．（2020九年級(jí)二模）如圖，是圓的直徑，弦，則圖中陰影部分的面積是________．【答案】如圖，連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，∵是圓的直徑，弦，∴△AOC是等邊三角形，∴∠BOC=120176。=，∴=，∴=，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，三角形的面積，陰影部分的面積，把陰影部分的面積分割成扇形面積與三角形面積差是解題的關(guān)鍵．38．（2020九年級(jí)二模）如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為4cm，∠BOC=60176。將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)________cm2．【答案】如圖可知，又已知，是由繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴ ，．故答案為π．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和含角的直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積公式．根據(jù)題意結(jié)合圖形可知是解題關(guān)鍵．39．（2020則劣弧AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】解：由圓周角定理得，∠BOD＝2∠BCD＝120176。﹣∠BOD＝60176。蘇州新草橋中學(xué)九年級(jí)二模）如圖，在菱形網(wǎng)格中，A、B、C、D為4個(gè)格點(diǎn)，若∠A＝60176?！唷螪BC=90176?！郆C=2BO=設(shè)小菱形的邊長(zhǎng)為a∵∠A=60176。的直角三角形的性質(zhì)正確推理論證直角三角形及求得邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．41．（2020九年級(jí)其他模擬）如圖所示，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，與交于點(diǎn)，那么__________．【答案】如圖連結(jié)AE、EF、FB，EF與AB交于G，由正方形知AE=EF=EB=DC，∠AEG=∠GFB=90186。浙江九年級(jí)其他模擬）如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿折疊得交于點(diǎn)．當(dāng)與相似時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)____________【答案】．解：由勾股定理得：，當(dāng)FG⊥BC時(shí)，∵將△CEF沿EF折疊得△C′EF，∴∠C′=∠C，C′E=CE=4，∴sin∠C=sin∠C′，即，∴∴EG=，∵由題可知FG∥AB，∴△ABC∽△FGC，∴，即，∴CF=8；②當(dāng)GF⊥AC時(shí)，如圖，∵將△CEF沿EF折疊得△C′EF，∴∠1=∠2=45176。河南南陽(yáng)市PC＝8，則QC的長(zhǎng)是_____．【答案】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60176?！唷鰽BP∽△PCQ，∴，∴，∴QC＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理．44．（2020九年級(jí)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與⊙O相切與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線，與PD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則PA的長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】4連接DO，∵PD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠PDO＝90176?！郉O∥BC，∴△PDO∽△PCB，∴,∴,∴PA＝4,故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△PDO∽△PCB是解題的關(guān)鍵．45．（2020點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，且PE+PA=6，則AB長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_______．【答案】解：連接PC，CE，AC，如圖∵四邊形ABCD為菱形∴AB=BC，直線BD為菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸∴AP=PC∴CE≤PE+PC=PE+PA=6∵∠DAB=120176?！唷鰽BC為等邊三角形，∵點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)∴AE=BE，CE⊥AB∴∠AEC=90176?！郆E=BC∴CE==BC=AB≤6∴AB≤4∴AB的最大值為4．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)，得出△ABC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
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