【正文】 設(shè)AE與BF相交于點(diǎn)O，．在Rt△AOB中，OA2，則AE=2OA=4．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的尺規(guī)作圖方法等．24．B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=AE，得出②正確；由△ABE是等邊三角形得出∠ABE=∠EAD=60176。，由SAS證明△ABC≌△EAD，得出①正確；由S△AEC=S△DEC，S△ABE=S△CEF得出⑤正確；③和④不正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE=∠EAD=60176。，在△ABC和△EAD中，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正確；∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；⑤正確．若AD與BF相等，則BF=BC，題中未限定這一條件，∴③不一定正確；若S△BEF=S△ACD；則S△BEF=S△ABC，則AB=BF，∴BF=BE，題中未限定這一條件，∴④不一定正確；正確的有①②⑤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積關(guān)系；此題比較復(fù)雜，注意將每個問題仔細(xì)分析．25．C【分析】想辦法證明S陰＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解決問題.【詳解】連接AF、EC．∵BC＝4CF，S△ABC＝12，∴S△ACF＝12＝4，∵四邊形CDEF是平行四邊形，∴DE∥CF，EF∥AC，∴S△DEB＝S△DEC，∴S陰＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，∵EF∥AC，∴S△AEC＝S△ACF＝4，∴S陰＝4．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等高模型解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．26．B【分析】連接BD，先證明△BOC是等邊三角形，得出BO=BC，又FO=FC，從而可得出FB⊥OC，故①正確；因?yàn)椤鱁OB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不會全等于△CBM，故②錯誤；再證明四邊形EBFD是平行四邊形，由OB⊥EF推出四邊形EBFD是菱形，故③正確；先在Rt△BCF中，可求出BC的長，再在Rt△BCM中求出BM的長，從而可知④錯誤，最后可得到答案．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O為AC中點(diǎn)，∴BD也過O點(diǎn)，∴OB=OC，∵∠COB=60176。，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC，又FO=FC，BF=BF，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱，∴FB⊥OC，∴①正確；∵∠OBC=60176。，∴∠ABO=30176。，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30176。，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵OB=OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形．又∠EBO=∠OBF，OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確；∵由①②知△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯誤，∴②錯誤；∵FC=2，∠OBC=60176。，∠OBF=∠CBF，∴∠CBF=30176。，∴BF=2CF=4，∴BC=2，∴CM=BC=，∴BM=3，故④錯誤．綜上可知其中正確結(jié)論的個數(shù)是2個．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含30176。的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．27．B【分析】由在中，和的平分線相交于點(diǎn)，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得②正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出和是等腰三角形得出故①正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設(shè)，則，故③錯誤；、不可能是三角形的中點(diǎn)，則不能為中位線故④正確．【詳解】解：在中，和的平分線相交于點(diǎn)，，，；故（2）正確；在中，和的平分線相交于點(diǎn)，，，，，，故（1）正確；過點(diǎn)作于，作于，連接，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，；故（3）正確，（4）錯誤；，，不一定等于，不一定等于．故（5）錯誤，綜上可知其中正確的結(jié)論是（1）（2）（3），故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，以及平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．28．B【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD．∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF．∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故①正確；延長EF，交CD延長線于M．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF．∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD．在△AEF和△DFM中，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M．∵CE⊥AB，∴∠AEC=90176。，∴∠AEC=∠ECD=90176。．∵FM=EF，∴EF=CF，故②正確；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM．∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故③正確；④設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90176。﹣x，∴∠EFC=180176。﹣2x，∴∠EFD=90176。﹣x+180176。﹣2x=270176。﹣3x．∵∠AEF=90176。﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故④錯誤．故答案為B． 點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△AEF≌△DMF是解題的關(guān)鍵．29．B【分析】連接BD、BF，由正方形的性質(zhì)可得：∠CBD=∠FBG=45176。，∠DBF=90176。，再應(yīng)用勾股定理求BD、BF和DF，最后應(yīng)用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．【詳解】如圖，連接BD、BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB=AD=2，BE=EF=3，∠A=∠E=90176。，∠ABD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45176。，∴∠DBF=90176。，BD=2，BF=3，∴在Rt△BDF中，DF==，∵H為線段DF的中點(diǎn)，∴BH=DF=.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形邊的關(guān)系、勾股定理、直角三角形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵添加輔助線構(gòu)造直角三角形．30．B【分析】首先證明AB=AF=AD，然后再證明∠AFG=90176。，接下來，依據(jù)HL可證明△ABG≌△AFG，得到BG=FG，再利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90176。，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90176。，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90176。，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中， ∴△ABG≌△AFG（HL）；∴BG=FG（全等三角形對應(yīng)邊相等），設(shè)BG=FG=x，則GC=6x，∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6x）2=（3+x）2（勾股定理），解得x=2，∴BG=2，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的綜合應(yīng)用、三角形全的判定和性質(zhì)以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．