六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維培優(yōu)訓(xùn)練及答案含答案-資料下載頁
2025-04-01 22:18本頁面
【正文】 ， ，這樣就可以求出兩人工作效率的倍數(shù)關(guān)系。，，+=。9．一份文件，如果甲抄10小時(shí)，乙抄10小時(shí)可以抄完；如果甲抄8小時(shí)，乙抄13小時(shí)也可以抄完．現(xiàn)在甲先抄2小時(shí)，剩下的甲、乙合作，還需要幾小時(shí)才能完成？ 【答案】 解：乙的工作效率：== ， 甲的工作效率： ， 還需要的時(shí)間：（小時(shí)）。答：還需要小時(shí)才能完成。 【解析】【分析】 甲、乙合作的效率為；將甲抄8小時(shí)，乙抄13小時(shí)，轉(zhuǎn)化為甲乙和抄8小時(shí)，乙單獨(dú)抄5小時(shí)。用工作效率和乘8求出8小時(shí)完成的工作量，用1減去8小時(shí)完成的工作量即可求出乙5小時(shí)的工作量，用這個(gè)工作量除以5即可求出乙的工作效率，進(jìn)而求出甲的工作效率。用1減去甲2小時(shí)的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以兩人的工作效率和即可求出還需要的時(shí)間。10．甲、乙、丙三隊(duì)要完成 ， 兩項(xiàng)工程， 工程的工作量是 工程工作量再增加 ，如果讓甲、乙、丙三隊(duì)單獨(dú)做，完成 工程所需要的時(shí)間分別是 天， 天， 天．現(xiàn)在讓甲隊(duì)做 工程，乙隊(duì)做 工程，為了同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，丙隊(duì)先與乙隊(duì)合做 工程若干天，然后再與甲隊(duì)合做 工程若干天．問丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了多少天？ 【答案】 解： 三隊(duì)合作完成兩項(xiàng)工程所用的天數(shù)為：（天），18天里，乙隊(duì)一直在完成工作，因此乙的工作量為： ， 剩下的工作量應(yīng)該是由丙完成，因此丙在工程上用了：（天）。答：丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了15天。 【解析】【分析】 這個(gè)問題當(dāng)中有兩個(gè)不同的工程，三個(gè)不同的人，因此顯得很難解決，數(shù)學(xué)中化歸的思想很重要，即以一個(gè)為基準(zhǔn)，把其他的量轉(zhuǎn)化為這個(gè)量，然后進(jìn)行計(jì)算，我們不妨設(shè)工程的工作總量為單位“1”，那么工程的工作量就是“”。用兩項(xiàng)工程總工作量除以三隊(duì)的工作效率和即可求出共同完成的時(shí)間。用乙的工作效率乘共同完成的時(shí)間即可求出乙完成的工作量，那么B工程剩下的工作量就由丙來做，這樣用丙幫助乙完成的工作量除以丙的工作效率即可求出丙隊(duì)幫助乙的時(shí)間，也就是丙與乙合做的天數(shù)。
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