20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學-一元二次方程組-綜合題及答案-資料下載頁
2025-04-01 22:03本頁面
【正文】 解得：k＜4且k≠2. (2)由(1)可知，符合條件的：k=3，將k=3代入原方程得：方程x24x+3=0，解此方程得：x1=1，x2=3. 把x=1時，代入方程x2+mx1=0，有1+m1=0，解得m=0.把x=3時，代入方程x2+mx1=0，有9+3m1=0，解得m=.∴m=0或m=.點睛：（1）知道“在一元二次方程中，當△=時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=時，方程有兩個相等的實數(shù)根；△=時，方程沒有實數(shù)根”是正確解答第1小題的關鍵；（2）解第2小題時，需注意相同的根存在兩種情況，解題時不要忽略了其中任何一種情況.14．重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎上再降低m%，則日銷售量可以在150件基礎上增加m件，結果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．【答案】（1）銷售單價至少為35元；（2）m=16．【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤的公式列出方程，再求解即可；（2）銷售價為原銷售價（1﹣m%），銷售量為（150+m），列出方程求解即可．試題解析：（1）設銷售單價至少為x元，根據(jù)題意列方程得，150（x﹣20）=2250，解得x=35，答：銷售單價至少為35元；（2）由題意得：35（1﹣m%）（150+m）=5670，150+m﹣150m%﹣m%m=162，m﹣m2=12，60m﹣3m2=192，m2﹣20m+64=0，m1=4，m2=16，∵要使銷售量盡可能大，∴m=16．【考點】一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用．15．已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．【答案】(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．【解析】試題分析：（1）直接將x=﹣1代入得出關于a，b的等式，進而得出a=b，即可判斷△ABC的形狀；（2）利用根的判別式進而得出關于a，b，c的等式，進而判斷△ABC的形狀；（3）利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c，進而代入方程求出即可．試題解析：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）當△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．考點：一元二次方程的應用．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1