20xx-20xx中考數(shù)學-一元二次方程組-綜合題及答案解析-資料下載頁
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 ）k–；（2）7【解析】【分析】（1）由方程根的判別式可得到關于k的不等式，則可求得k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關系，可求x1+x2=3，x1x2=1，代入求值即可．【詳解】（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，即，解得；（2）當時，方程為，∵，∴.【點睛】本題主要考查根的判別式及根與系數(shù)的關系，熟練掌握根的判別式與根的個數(shù)之間的關系是解題的關鍵．14．解方程：（x2+x）2+（x2+x）＝6．【答案】x1＝﹣2，x2＝1【解析】【分析】設x2+x＝y(tǒng)，將原方程變形整理為y2+y﹣6＝0，求得y的值，然后再解一元二次方程即可．【詳解】解：設x2+x＝y(tǒng)，則原方程變形為y2+y﹣6＝0，解得y1＝﹣3，y2＝2．①當y＝2時，x2+x＝2，即x2+x﹣2＝0，解得x1＝﹣2，x2＝1；②當y＝﹣3時，x2+x＝﹣3，即x2+x+3＝0，∵△＝12﹣413＝1﹣12＝﹣11＜0，∴此方程無解；∴原方程的解為x1＝﹣2，x2＝1．【點睛】本題考查了換元法和一元二次方程的解法，設出元化簡原方程是解答本題的關鍵.15．若兩個一次函數(shù)的圖象與x軸交于同一點，則稱這兩個函數(shù)為一對“x牽手函數(shù)”，這個交點為“x牽手點”．（1）一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點坐標為 ；一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對“x牽手函數(shù)”，則a＝ ；（2）已知一對“x牽手函數(shù)”：y＝ax+1與y＝bx﹣1，其中a，b為一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根，求它們的“x牽手點”．【答案】（1）（1，0），a＝﹣2；（2）“x牽手點”為（，0）或（，0）.【解析】【分析】（1）根據(jù)x軸上點的坐標特征可求一次函數(shù)y=x1與x軸的交點坐標；把一次函數(shù)y=x1與x軸的交點坐標代入一次函數(shù)y=ax+2可求a的值；（2）根據(jù)“x牽手函數(shù)”的定義得到a+b=0，根據(jù)根與系數(shù)的關系求得k=0，可得方程x24=0，解得x1=2，x2=2，再分兩種情況：①若a=2，b=2，②若a=2，b=2，進行討論可求它們的“x牽手點”．【詳解】解：（1）當y＝0時，即x﹣1＝0，所以x＝1，即一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點坐標為（1，0），由于一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對“x牽手函數(shù)”，所以0＝a+2，解得a＝﹣2；（2）∵y＝ax+1與y＝bx﹣1為一對“x牽手函數(shù)”∴，∴a+b＝0．∵a，b為x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根∴a+b＝k＝0，∴x2﹣4＝0，∴x1＝2，x2＝﹣2．①若a＝2，b＝﹣2則y＝2x+1與y＝﹣2x﹣1的“x牽手點”為；②若a＝﹣2，b＝2則y＝﹣2x+1與y＝2x﹣1的“x牽手點”為（，0 ）∴綜上所述，“x牽手點”為或（，0）【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系、一次函數(shù)的性質和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的運用．
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1