20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組綜合題匯編-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:03本頁(yè)面
【正文】 ，求的值.【答案】（1）2（2）6（3）7【解析】【分析】（1）將多項(xiàng)式第三項(xiàng)分項(xiàng)后，結(jié)合并利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，即可求出x﹣y的值；（2）將已知等式25分為9+16，重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，根據(jù)邊長(zhǎng)為正整數(shù)且三角形三邊關(guān)系即可求出c的長(zhǎng)；（3）由a﹣b=4，得到a=b+4，代入已知的等式中重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出b與c的值，進(jìn)而求出a的值，即可求出a﹣b+c的值．【詳解】（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1=0∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0∴（x+y）2+（y+1）2=0∴x+y=0 y+1=0解得：x=1，y=﹣1∴x﹣y=2；（2）∵a2+b2﹣6a﹣8b+25=0∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）=0∴（a﹣3）2+（b﹣4）2=0∴a﹣3=0，b﹣4=0解得：a=3，b=4∵三角形兩邊之和＞第三邊∴c＜a+b，c＜3+4，∴c＜7．又∵c是正整數(shù)，∴△ABC的最大邊c的值為4，5，6，∴c的最大值為6；（3）∵a﹣b=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c2﹣6c+13=0，整理得：（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）=（b+2）2+（c﹣3）2=0，∴b+2=0，且c﹣3=0，即b=﹣2，c=3，a=2，則a﹣b+c=2﹣（﹣2）+3=7．故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．15．如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn) C出發(fā)，在線段 上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P， 分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒）. （1）當(dāng) 時(shí)，求 的面積；（2）若四邊形為平行四邊形，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 .（3）當(dāng) 為何值時(shí)，以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？【答案】（1）；（2） ；（3）或.【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于，則PM=DC，當(dāng)t=2時(shí)，算出BQ，求出面積即可；（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，即，解出即可；（3）以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，分三種情況，①，②，③分別求出t即可.【詳解】解 ：（1）過(guò)點(diǎn)作于，則四邊形為矩形.∴，∵，當(dāng)t=2時(shí)，則BQ=14，則=1412=84；（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，,即解得：∴當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形.（3）由圖可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分為以下三種情況：①若，在 中，由得 解得： ；②若，在 中，由得 ，即，此時(shí)， ,所以此方程無(wú)解，所以 ；③若，由得 ,得 ，（不合題意，舍去）；綜上所述，當(dāng)或時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)四邊形即可中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的考查，熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中線段的表示、平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)及判斷是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1