20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)-一元二次方程組-綜合題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 面積為12dm2.【解析】試題分析：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，則制作無蓋的長方體容器的長為（102x）dm，寬為（62x）dm，根據(jù)長方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長.試題解析：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得(102x)(62x)=12，即x28x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2.13．關(guān)于x的一元二次方程(k2)x24x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個相同的根，求此時m的值．【答案】（1）k＜4且k≠2.（2）m=0或m=. 【解析】分析：（1）由題意，根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程根的判別式列出關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可求得對應(yīng)的k的取值范圍；（2）由（1）得到符合條件的k的值，代入原方程，解方程求得x的值，然后把所得x的值分別代入方程x2+mx1=0即可求得對應(yīng)的m的值.詳解：(1)∵一元二次方程(k2)x24x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=168(k2)=328k＞0且k2≠0.解得：k＜4且k≠2. (2)由(1)可知，符合條件的：k=3，將k=3代入原方程得：方程x24x+3=0，解此方程得：x1=1，x2=3. 把x=1時，代入方程x2+mx1=0，有1+m1=0，解得m=0.把x=3時，代入方程x2+mx1=0，有9+3m1=0，解得m=.∴m=0或m=.點睛：（1）知道“在一元二次方程中，當△=時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=時，方程有兩個相等的實數(shù)根；△=時，方程沒有實數(shù)根”是正確解答第1小題的關(guān)鍵；（2）解第2小題時，需注意相同的根存在兩種情況，解題時不要忽略了其中任何一種情況.14．重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎(chǔ)上再降低m%，則日銷售量可以在150件基礎(chǔ)上增加m件，結(jié)果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．【答案】（1）銷售單價至少為35元；（2）m=16．【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤的公式列出方程，再求解即可；（2）銷售價為原銷售價（1﹣m%），銷售量為（150+m），列出方程求解即可．試題解析：（1）設(shè)銷售單價至少為x元，根據(jù)題意列方程得，150（x﹣20）=2250，解得x=35，答：銷售單價至少為35元；（2）由題意得：35（1﹣m%）（150+m）=5670，150+m﹣150m%﹣m%m=162，m﹣m2=12，60m﹣3m2=192，m2﹣20m+64=0，m1=4，m2=16，∵要使銷售量盡可能大，∴m=16．【考點】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．15．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的
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