20xx-20xx全國各地備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)分類：一元二次方程組綜合題匯編含答案-資料下載頁
2025-03-30 22:22本頁面
【正文】 9，求四邊形ABCD面積的最小值．【答案】（1）2；﹣2．（2）y的最小值為9；（3）四邊形ABCD面積的最小值為25．【解析】【分析】（1）當(dāng)x＞0時，按照公式a+b≥2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）來計算即可；當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，0，則也可以按公式a+b≥2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）來計算；（2）將y的分子變形，分別除以分母，展開，將含x的項用題中所給公式求得最小值，再加上常數(shù)即可；（3）設(shè)S△BOC=x，已知S△AOB=4，S△COD=9，由三角形面積公式可知：S△BOC：S△COD=S△AOB：S△AOD，用含x的式子表示出S△AOD，再表示出四邊形的面積，根據(jù)題中所給公式求得最小值，加上常數(shù)即可．【詳解】（1）當(dāng)x＞0時，x22；當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，0．∵﹣x22，∴則x（﹣x）≤﹣2，∴當(dāng)x＞0時，x的最小值為 2．當(dāng)x＜0時，x的最大值為﹣2．故答案為：2，﹣2．（2）∵x＞﹣1，∴x+1＞0，∴y=（x+1）5≥25=4+5=9，∴y的最小值為9．（3）設(shè)S△BOC=x，已知S△AOB=4，S△COD=9則由等高三角形可知：S△BOC：S△COD=S△AOB：S△AOD，∴x：9=4：S△AOD，∴S△AOD，∴四邊形ABCD面積=4+9+x13+225．當(dāng)且僅當(dāng)x=6時，取等號，∴四邊形ABCD面積的最小值為25．【點睛】本題考查了配方法在最值問題中的應(yīng)用．對不能直接應(yīng)用公式的，需要正確變形才可以應(yīng)用．15．利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息信息1：甲乙兩種商品的進貨單價和為11；信息2：甲商品的零售單價比其進貨單價多2元，乙商品的零售單價比其進貨單價的2倍少4元：信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件共付37元．甲、乙兩種商品的進貨單價各是多少？據(jù)統(tǒng)計該商店平均每天賣出甲商品500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲商品零售單價每降元，這樣甲商品每天可多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降a元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)a定為多少時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元？【答案】（1）甲種商品的進貨單價是5元件，乙種商品的進貨單價是6元件（2）當(dāng)a定為或1時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元【解析】【分析】設(shè)甲種商品的進貨單價是x元件，乙種商品的進貨單價是y元件，根據(jù)給定的三個信息，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)零售單價下降a元件時，每天可售出件，根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲種商品的進貨單價是x元件，乙種商品的進貨單價是y元件，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種商品的進貨單價是5元件，乙種商品的進貨單價是6元件．當(dāng)零售單價下降a元件時，每天可售出件，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，．答：當(dāng)a定為或1時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1