20xx-20xx初三培優(yōu)易錯試卷一元二次方程組輔導專題訓練-資料下載頁
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 據(jù)兩個非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出a與b的值，根據(jù)邊長為正整數(shù)且三角形三邊關系即可求出c的長；（3）由a﹣b=4，得到a=b+4，代入已知的等式中重新結合后，利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出b與c的值，進而求出a的值，即可求出a﹣b+c的值．【詳解】（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1=0∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0∴（x+y）2+（y+1）2=0∴x+y=0 y+1=0解得：x=1，y=﹣1∴x﹣y=2；（2）∵a2+b2﹣6a﹣8b+25=0∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）=0∴（a﹣3）2+（b﹣4）2=0∴a﹣3=0，b﹣4=0解得：a=3，b=4∵三角形兩邊之和＞第三邊∴c＜a+b，c＜3+4，∴c＜7．又∵c是正整數(shù)，∴△ABC的最大邊c的值為4，5，6，∴c的最大值為6；（3）∵a﹣b=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c2﹣6c+13=0，整理得：（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）=（b+2）2+（c﹣3）2=0，∴b+2=0，且c﹣3=0，即b=﹣2，c=3，a=2，則a﹣b+c=2﹣（﹣2）+3=7．故答案為7．【點睛】本題考查了因式分解的應用，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．15．如圖，一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行，途中接到臺風警報，某臺風中心正以10km/h的速度由東向西移動，距臺風中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風影響區(qū)，當這艘輪船接到臺風警報時，它與臺風中心的距離BC=500km，此時臺風中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km．（1）如果這艘船不改變航向，那么它會不會進入臺風影響區(qū)？（2）如果你認為這艘輪船會進入臺風影響區(qū)，那么從接到警報開始，經過多長時間它就會進入臺風影響區(qū)？（3）假設輪船航向不變，輪船航行速度不變，求受到臺風影響的時間為多少小時？【答案】（1）如果這艘船不改變航向，那么它會進入臺風影響區(qū)．（2）經過15﹣h就會進入臺風影響區(qū)；（3）2小時．【解析】【分析】（1）作出肯定回答：這艘輪船不改變航向，那么它能進入臺風影響區(qū)．（2）首先假設輪船能進入臺風影響區(qū)，進而利用勾股定理得出等式求出即可．（3）將輪船剛好進入臺風影響區(qū)和剛好離開臺風影響的兩個時間節(jié)點相減，即能得出受影響的時間長.【詳解】解：（1）如圖易知AB′=300﹣10t，AC′=400﹣30t，當B′C′=200時，將受到臺風影響，根據(jù)勾股定理可得：(300﹣10t)2+(400﹣30t)2=2002，整理得到：t2﹣30t+210=0，解得t=15177。，由此可知，如果這艘船不改變航向，那么它會進入臺風影響區(qū)．（2）由（1）可知經過(15﹣)h就會進入臺風影響區(qū)；（3）由（1）可知受到臺風影響的時間為:15+﹣（15﹣）=2 h．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用以及勾股定理等知識，根據(jù)題意得出關于x的等式是解題關鍵．
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