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20xx-20xx中考數(shù)學-一元二次方程組-培優(yōu)-易錯-難題練習(含答案)附答案解析-資料下載頁

2025-04-01 22:02本頁面
  

【正文】 一天能銷售出 100 千克,超市統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):若排骨的售價每千克下降 1 元,其日銷售量就增加 20千克,超市為了實現(xiàn)銷售排骨每天有 1000 元的利潤,為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應該將排骨的 售價定位為每千克多少元?(2)11 月 11 日,區(qū)政府決定投入儲備豬肉并規(guī)定排骨在 11 月 10 日售價的基礎上下調(diào) a%出售,A 超市按規(guī)定價出售一批儲備排骨,該超市在非儲備排骨的價格不變情況下,該天的兩種豬排骨總銷量比 11 月 10 日增加了 a%,且儲備排骨的銷量占總銷量的,兩種排骨銷售的總金額比 11 月 10 日提高了a%,求 a 的值.【答案】(1)售價為每千克65元;(2)a=35.【解析】【分析】(1)先根據(jù)題意計算出11月10的售價和11月的進貨價,設每千克降價x元,則每千克的利潤為10x元,日銷量為100+20x 千克,根據(jù)銷量單利潤=總利潤列出方程求解,并根據(jù)為了盡可能讓顧客優(yōu)惠,對所得的解篩選;(2)根據(jù)銷售總金額=儲備排骨銷售單價儲備排骨銷售數(shù)量+非儲備排骨銷售單價非儲備排骨銷售數(shù)量,即可得出關于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出結論.【詳解】解:(1)11月10日的售價為350247。5=70元/千克年初的售價為:350247。5247。175%=40元/千克,11月的進貨價為: 元/千克設每千克降價x元,則每千克的利潤為7060x=10x元,日銷量為100+20x 千克則,解得,因為為了盡可能讓顧客優(yōu)惠,所以降價5元,則售價為每千克65元.(2)根據(jù)題意可得解得,(舍去)所以a=35.【點睛】本題考查一元二次方程的應用,(1)中理清銷售量隨著單價的變化而變化的數(shù)量關系是解題關鍵;(2)中在求解時有些難度,可先設令,解方程求出t后再求a的值.15.利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息信息1:甲乙兩種商品的進貨單價和為11;信息2:甲商品的零售單價比其進貨單價多2元,乙商品的零售單價比其進貨單價的2倍少4元:信息3:按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件共付37元.甲、乙兩種商品的進貨單價各是多少?據(jù)統(tǒng)計該商店平均每天賣出甲商品500件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲商品零售單價每降元,這樣甲商品每天可多銷售100件,為了使每天獲取更大的利潤,商店決定把甲種商品的零售單價下降a元,在不考慮其他因素的條件下,當a定為多少時,才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元?【答案】(1)甲種商品的進貨單價是5元件,乙種商品的進貨單價是6元件(2)當a定為或1時,才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元【解析】【分析】設甲種商品的進貨單價是x元件,乙種商品的進貨單價是y元件,根據(jù)給定的三個信息,可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;當零售單價下降a元件時,每天可售出件,根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量,即可得出關于a的一元二次方程,解之即可得出結論.【詳解】設甲種商品的進貨單價是x元件,乙種商品的進貨單價是y元件,根據(jù)題意得:,解得:.答:甲種商品的進貨單價是5元件,乙種商品的進貨單價是6元件.當零售單價下降a元件時,每天可售出件,根據(jù)題意得:,整理得:,解得:,.答:當a定為或1時,才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元二次方程的應用,解題的關鍵是:找準等量關系,正確列出二元一次方程組;找準等量關系,正確列出一元二次方程.
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