備戰(zhàn)中考數(shù)學復習一元二次方程組專項易錯題含答案解析-資料下載頁
2025-03-31 23:04本頁面
【正文】 ，這20天中，每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）在第15天時日銷售利潤最大，；（3）.【解析】【分析】（1）從表格可看出每天比前一天少銷售2件，即可確定一次函數(shù)關系式；（2）根據(jù)日利潤=日銷售量每件利潤列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)性質求最大值，即可確定答案；（3）根據(jù)20天中每天扣除捐贈后的日銷售利潤，根據(jù)函數(shù)性質求a的取值范圍【詳解】（1）設該函數(shù)的解析式為:m=kx+b由題意得: 解得:k=2,b=100∴關于的函數(shù)關系式為:.（2）設前20天日銷售利潤為元，由題意可知，∵，∴當時，.∴在第15天時日銷售利潤最大，.（3）由題意得：，∴對稱軸為：，∵每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，且，∴，∴，∴.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握各函數(shù)的性質和圖象特征，掌握解決最值問題的方法是解答本題的關鍵.14．如圖，一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行，途中接到臺風警報，某臺風中心正以10km/h的速度由東向西移動，距臺風中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風影響區(qū)，當這艘輪船接到臺風警報時，它與臺風中心的距離BC=500km，此時臺風中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km．（1）如果這艘船不改變航向，那么它會不會進入臺風影響區(qū)？（2）如果你認為這艘輪船會進入臺風影響區(qū)，那么從接到警報開始，經(jīng)過多長時間它就會進入臺風影響區(qū)？（3）假設輪船航向不變，輪船航行速度不變，求受到臺風影響的時間為多少小時？【答案】（1）如果這艘船不改變航向，那么它會進入臺風影響區(qū)．（2）經(jīng)過15﹣h就會進入臺風影響區(qū)；（3）2小時．【解析】【分析】（1）作出肯定回答：這艘輪船不改變航向，那么它能進入臺風影響區(qū)．（2）首先假設輪船能進入臺風影響區(qū)，進而利用勾股定理得出等式求出即可．（3）將輪船剛好進入臺風影響區(qū)和剛好離開臺風影響的兩個時間節(jié)點相減，即能得出受影響的時間長.【詳解】解：（1）如圖易知AB′=300﹣10t，AC′=400﹣30t，當B′C′=200時，將受到臺風影響，根據(jù)勾股定理可得：(300﹣10t)2+(400﹣30t)2=2002，整理得到：t2﹣30t+210=0，解得t=15177。，由此可知，如果這艘船不改變航向，那么它會進入臺風影響區(qū)．（2）由（1）可知經(jīng)過(15﹣)h就會進入臺風影響區(qū)；（3）由（1）可知受到臺風影響的時間為:15+﹣（15﹣）=2 h．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用以及勾股定理等知識，根據(jù)題意得出關于x的等式是解題關鍵．15．將進貨單價為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價應定為多少元？這時應進貨多少件？【答案】要賺取8000元的利潤，售價應定為60元或80元．售價定為60元時，應進貨400件；售價定為80元時，應進貨200件．【解析】【分析】設每件商品漲價元，能賺得8000元的利潤；銷售單價為元，銷售量為件；每件的利潤為根據(jù)為（50+x40）元，根據(jù)總利潤=銷售量每個利潤，可列方程求解【詳解】解：設每件商品漲價元，則銷售單價為元，銷售量為件．根據(jù)題意，得．解得，．經(jīng)檢驗，都符合題意．當時，；當時，．所以，要賺取8000元的利潤，售價應定為60元或80元．售價定為60元時，應進貨400件；售價定為80元時，應進貨200件．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵看到售價和銷售量的關系，然后以利潤做為等量關系列方程求解
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