20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一元二次方程組專項綜合練習(xí)-資料下載頁
2025-03-30 22:26本頁面
【正文】 手點”為（，0）或（，0）.【解析】【分析】（1）根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征可求一次函數(shù)y=x1與x軸的交點坐標(biāo)；把一次函數(shù)y=x1與x軸的交點坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=ax+2可求a的值；（2）根據(jù)“x牽手函數(shù)”的定義得到a+b=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得k=0，可得方程x24=0，解得x1=2，x2=2，再分兩種情況：①若a=2，b=2，②若a=2，b=2，進行討論可求它們的“x牽手點”．【詳解】解：（1）當(dāng)y＝0時，即x﹣1＝0，所以x＝1，即一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），由于一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對“x牽手函數(shù)”，所以0＝a+2，解得a＝﹣2；（2）∵y＝ax+1與y＝bx﹣1為一對“x牽手函數(shù)”∴，∴a+b＝0．∵a，b為x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根∴a+b＝k＝0，∴x2﹣4＝0，∴x1＝2，x2＝﹣2．①若a＝2，b＝﹣2則y＝2x+1與y＝﹣2x﹣1的“x牽手點”為；②若a＝﹣2，b＝2則y＝﹣2x+1與y＝2x﹣1的“x牽手點”為（，0 ）∴綜上所述，“x牽手點”為或（，0）【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征的運用．14．已知關(guān)于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．(1)若該方程的一個根為1，求k的值；(2)求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根．【答案】(1)k＝1；(2)證明見解析.【解析】【分析】（1）把x＝1代入方程，即可求得k的值；（2）求出根的判別式是非負數(shù)即可.【詳解】(1)把x＝1代入方程x2﹣(k+3)x+3k＝0得1﹣(k﹣3)+3k＝0，1﹣k﹣3+3k＝0解得k＝1；(2)證明： △＝(k+3)2﹣4?3k ＝(k﹣3)2≥0，所以不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根．【點睛】本題考查了一元二次方程的解以及根的判別式，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.15．已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，．求的取值范圍．是否存在實數(shù)，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？【答案】(1)且；(2)不存在,理由見解析【解析】【分析】（1）因為方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．得出其判別式△＞0，可解得k的取值范圍；（2）假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，列出對應(yīng)的不等式即可求出k的值．【詳解】（1）方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，可得：k﹣1≠0且△=﹣12k+13＞0，解得：k＜且k≠1；（2）假設(shè)存在兩根的值互為相反數(shù)，設(shè)為 x1，x2．∵x1+x2=0，∴﹣=0，∴k=．又∵k＜且k≠1，∴k不存在．【點睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=﹣p，x1x2=q．
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1