20xx-20xx中考數(shù)學易錯題精選-一元二次方程組練習題附詳細答案-資料下載頁
2025-03-30 22:21本頁面
【正文】 k﹣1，x2＝2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到2k﹣1＝2或2k﹣1＝3，然后分別解關(guān)于k的方程即可．【詳解】（1）∵△＝（2k+1）2﹣44（k﹣）＝4k2﹣12k+9＝（2k﹣3）2≥0，∴該方程總有實數(shù)根；（2）∴x1＝2k﹣1，x2＝2，∵a、b、c為等腰三角形的三邊，∴2k﹣1＝2或2k﹣1＝3，∴k＝或2．【點睛】本題考查了根的判別式以及等腰三角形的性質(zhì)，分a是等腰三角形的底和腰兩種情況是解題的關(guān)鍵.14．若兩個一次函數(shù)的圖象與x軸交于同一點，則稱這兩個函數(shù)為一對“x牽手函數(shù)”，這個交點為“x牽手點”．（1）一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點坐標為 ；一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對“x牽手函數(shù)”，則a＝ ；（2）已知一對“x牽手函數(shù)”：y＝ax+1與y＝bx﹣1，其中a，b為一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根，求它們的“x牽手點”．【答案】（1）（1，0），a＝﹣2；（2）“x牽手點”為（，0）或（，0）.【解析】【分析】（1）根據(jù)x軸上點的坐標特征可求一次函數(shù)y=x1與x軸的交點坐標；把一次函數(shù)y=x1與x軸的交點坐標代入一次函數(shù)y=ax+2可求a的值；（2）根據(jù)“x牽手函數(shù)”的定義得到a+b=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得k=0，可得方程x24=0，解得x1=2，x2=2，再分兩種情況：①若a=2，b=2，②若a=2，b=2，進行討論可求它們的“x牽手點”．【詳解】解：（1）當y＝0時，即x﹣1＝0，所以x＝1，即一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點坐標為（1，0），由于一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對“x牽手函數(shù)”，所以0＝a+2，解得a＝﹣2；（2）∵y＝ax+1與y＝bx﹣1為一對“x牽手函數(shù)”∴，∴a+b＝0．∵a，b為x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根∴a+b＝k＝0，∴x2﹣4＝0，∴x1＝2，x2＝﹣2．①若a＝2，b＝﹣2則y＝2x+1與y＝﹣2x﹣1的“x牽手點”為；②若a＝﹣2，b＝2則y＝﹣2x+1與y＝2x﹣1的“x牽手點”為（，0 ）∴綜上所述，“x牽手點”為或（，0）【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的運用．15．將進貨單價為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價應定為多少元？這時應進貨多少件？【答案】要賺取8000元的利潤，售價應定為60元或80元．售價定為60元時，應進貨400件；售價定為80元時，應進貨200件．【解析】【分析】設(shè)每件商品漲價元，能賺得8000元的利潤；銷售單價為元，銷售量為件；每件的利潤為根據(jù)為（50+x40）元，根據(jù)總利潤=銷售量每個利潤，可列方程求解【詳解】解：設(shè)每件商品漲價元，則銷售單價為元，銷售量為件．根據(jù)題意，得．解得，．經(jīng)檢驗，都符合題意．當時，；當時，．所以，要賺取8000元的利潤，售價應定為60元或80元．售價定為60元時，應進貨400件；售價定為80元時，應進貨200件．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關(guān)鍵看到售價和銷售量的關(guān)系，然后以利潤做為等量關(guān)系列方程求解
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1