中考數(shù)學(xué)-一元二次方程組-綜合題含詳細答案-資料下載頁
2025-03-31 07:29本頁面
【正文】 該單位共有名員工參加旅游．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意作出判斷，列出一元二次方程，求解方程，舍去不符合題意的解，從而得出結(jié)果.14．某產(chǎn)品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品在未來20天內(nèi)的日銷售量（單位：件）是關(guān)于時間（單位：天）的一次函數(shù)，調(diào)研所獲的部分數(shù)據(jù)如下表：時間/天131020日銷售量/件98948060這20天中，該產(chǎn)品每天的價格（單位：元/件）與時間的函數(shù)關(guān)系式為：（為整數(shù)），根據(jù)以上提供的條件解決下列問題：（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）這20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的20天中，每銷售一件商品就捐贈元（）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這20天中，每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）在第15天時日銷售利潤最大，；（3）.【解析】【分析】（1）從表格可看出每天比前一天少銷售2件，即可確定一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)日利潤=日銷售量每件利潤列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值，即可確定答案；（3）根據(jù)20天中每天扣除捐贈后的日銷售利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求a的取值范圍【詳解】（1）設(shè)該函數(shù)的解析式為:m=kx+b由題意得: 解得:k=2,b=100∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為:.（2）設(shè)前20天日銷售利潤為元，由題意可知，∵，∴當時，.∴在第15天時日銷售利潤最大，.（3）由題意得：，∴對稱軸為：，∵每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，且，∴，∴，∴.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，掌握解決最值問題的方法是解答本題的關(guān)鍵.15．將進貨單價為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時應(yīng)進貨多少件？【答案】要賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為60元或80元．售價定為60元時，應(yīng)進貨400件；售價定為80元時，應(yīng)進貨200件．【解析】【分析】設(shè)每件商品漲價元，能賺得8000元的利潤；銷售單價為元，銷售量為件；每件的利潤為根據(jù)為（50+x40）元，根據(jù)總利潤=銷售量每個利潤，可列方程求解【詳解】解：設(shè)每件商品漲價元，則銷售單價為元，銷售量為件．根據(jù)題意，得．解得，．經(jīng)檢驗，都符合題意．當時，；當時，．所以，要賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為60元或80元．售價定為60元時，應(yīng)進貨400件；售價定為80元時，應(yīng)進貨200件．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵看到售價和銷售量的關(guān)系，然后以利潤做為等量關(guān)系列方程求解
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