20xx-20xx中考數(shù)學(xué)備考之一元二次方程組壓軸突破訓(xùn)練∶培優(yōu)-易錯(cuò)-難題篇及詳細(xì)答案(1)-資料下載頁(yè)
2025-03-30 22:21本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)”為；②若a＝﹣2，b＝2則y＝﹣2x+1與y＝2x﹣1的“x牽手點(diǎn)”為（，0 ）∴綜上所述，“x牽手點(diǎn)”為或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的運(yùn)用．14．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少件？【答案】要賺取8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為60元或80元．售價(jià)定為60元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨400件；售價(jià)定為80元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨200件．【解析】【分析】設(shè)每件商品漲價(jià)元，能賺得8000元的利潤(rùn)；銷售單價(jià)為元，銷售量為件；每件的利潤(rùn)為根據(jù)為（50+x40）元，根據(jù)總利潤(rùn)=銷售量每個(gè)利潤(rùn)，可列方程求解【詳解】解：設(shè)每件商品漲價(jià)元，則銷售單價(jià)為元，銷售量為件．根據(jù)題意，得．解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，都符合題意．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以，要賺取8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為60元或80元．售價(jià)定為60元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨400件；售價(jià)定為80元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨200件．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵看到售價(jià)和銷售量的關(guān)系，然后以利潤(rùn)做為等量關(guān)系列方程求解15．閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解：求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解。求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知。用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解。（1）問題：方程的解是，_____，_____。（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解。（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)，寬，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C。求AP的長(zhǎng)?！敬鸢浮浚?）2，1。 （2）1，3 。 （3）3m.【解析】【分析】（1）因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；（2）兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，驗(yàn)根即可；（3）設(shè)AP的長(zhǎng)為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可.【詳解】（1）x3x22x=0，x（x2x2）=0，x（x2）（x+1）=0所以x=0或x2=0或x+1=0∴x1=0，x2=2，x3=1；故答案為： 2，1；（2）方程的兩邊平方，得4x3=x2即x24x+3=0（x3）（x1）=0∴x3=0或x1=0∴x1=3，x2=1，當(dāng)x=3或1時(shí),有意義，故是方程的解.（3）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以∠A=∠D=90176。，AB=CD=4m,設(shè)AP=xm，則PD=（6x）m因?yàn)锽P+CP=10，BP=,CP= ,所以=10兩邊平方，得16+(6x)2=10020+x2+16整理，得3x+16=5,兩邊平方并整理，得x26x+9=0即（x3）2=0所以x=3．經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是方程的解．答：AP的長(zhǎng)為3m．【點(diǎn)睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程是注意到驗(yàn)根．解決（3）時(shí)，根據(jù)勾股定理和繩長(zhǎng)，列出方程是關(guān)鍵．
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