20xx年遼寧省名校20領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷2-資料下載頁
2025-03-15 03:19本頁面
【正文】 角的余弦值為 12分20．（1）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同． ．由題意知 即 2分 解得或（舍去，） 4分 可見 7分 （2） 要使在（0，4）上單調(diào)， 須在（0，4）上恒成立 8分 在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立． 而且可為足夠小的正數(shù)，必有 9分 在（0，4）上恒成立 或 11分 綜上，所求的取值范圍為，或，或 12分21．（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（） ∴，橢圓方程為 ①…1分 又∵，且BC過橢圓M的中心 （0，0），∴ ……2分 又∵∴△AOC是以∠C為直角的等腰三角形， 易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（，） ……3分 將（，）代入①式得 ∴橢圓M的方程為 ……4分 （2）當(dāng)直線的斜率，直線的方程為 則滿足題意的t的取值范圍為……5分 當(dāng)直線的斜率≠0時(shí)，設(shè)直線的方程為 由得 6分 ∵直線與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q， ∴△= 即 ② 8分 設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ中點(diǎn)，則 的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)， D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2） 由，得⊥， 即即． ③ 11分 ∴∴． ④ 由②③得，結(jié)合④得到 13分 綜上所述， 14分22.（41幾何證明選講）如圖圓O和圓相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓的切線，AD是圓O的切線，COBDO’A..若BC=2，AB=4，求BD.解答：易證∽，…………5分所以，…………10分2（44極坐標(biāo)與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.⑴將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；⑵若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長.解答：⑴…………5分⑵將代入，并整理得設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)為，則， …………10分2（45不等式選講）4xy設(shè)函數(shù).⑴求不等式的解集；⑵求函數(shù)的最小值.解答：⑴①由解得；②解得； ③解得；綜上可知不等式的解集為……5分.⑵如圖可知………….10分
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