20xx年高三數(shù)學(xué)112__合情推理與演繹推理單元測(cè)試-資料下載頁(yè)
2025-03-09 22:26本頁(yè)面
【正文】 角的平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球的球心三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r(r為三角形內(nèi)切圓的半徑)四面體的體積為V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，S1，S2，S3，S4為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑1．已知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是( )A．(3,8) B．(4,7) C．(4,8) D．(5,7)解析：觀察可知橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為2的數(shù)對(duì)有1個(gè)，和為3的數(shù)對(duì)有2個(gè)，和為4的數(shù)對(duì)有3個(gè)，和為5的數(shù)對(duì)有4個(gè)，依此類推和為n＋1的數(shù)對(duì)有n個(gè)，多個(gè)數(shù)對(duì)的排序是按照橫坐標(biāo)依次增大的順序來排的，由＝60?n(n＋1)＝120，n∈Z，n＝10時(shí)，＝55個(gè)數(shù)對(duì)，還差5個(gè)數(shù)對(duì)，且這5個(gè)數(shù)對(duì)的橫、縱坐標(biāo)之和為12，它們依次是(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，所以第60個(gè)數(shù)對(duì)是(5,7)．答案：D2．一機(jī)器狗每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器狗以前進(jìn)3步然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將此機(jī)器狗放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)，令P(n)表示第n秒時(shí)機(jī)器狗所在位置的坐標(biāo)，且P(0)＝0，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A．P(3)＝3 B．P(5)＝1 C．P(101)＝21 D．P(103)P(104)解析：P(3)＝3，P(5)＝1顯然是正確的，機(jī)器狗的規(guī)律是5秒前進(jìn)一步，故P(100)＝20，那么P(101)＝21，即第101秒正好是前進(jìn)一步，錯(cuò)誤的只有D.答案
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